Từ �−�−�=0⇒ {�−�=�   �−�=−� �+�=�x−y−z=0⇒ ⎩⎨⎧​​x−z=y   y−x=−z z+y=x​.

$B=\left(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{z}{x}\right)\left(1-\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{y}\right)\left(1+\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{z}\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{x-z}{z}.\genfrac{}{}{0ex}{}{y-x}{y}.\genfrac{}{}{0ex}{}{z+y}{z}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{x}.\genfrac{}{}{0ex}{}{-z}{y}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{z}=-1$

Vậy $B=-1$.

Gọi vị trí đặt loa là $D$ suy ra $D$ nằm giữa $A$ và $B$.Trong tam giác vuông $ADC$ ta có $DC$ là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên $DC>AC=550$ m. Vậy tại $C$ không thể nghe tiếng loa, do vị trí $C$ đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta EBD$ có

  $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^{\circ }$ (gt)

  $BD$ là cạnh chung.

  $\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (gt).

Suy ra $\Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền - góc nhọn).

b) Chứng minh $DF>DA$ mà $DA=DE$.

Từ đó suy ra $DF>DE$.

Giả sử $15$ người làm cỏ cánh đồng xong trong $x$ giờ.

Vì số người và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:

Ta có: $10.9=x.15$

Suy ra $x=6$ giờ.

Vậy $15$ người làm cỏ cánh đồng xong trong $6$ giờ.

Ba chi đội 7A, 7B, 7C tham gia làm kế hoạch nhỏ thu nhặt giấy vụn tổng cộng được $120$ kg giấy vụn. Tính số giấy mỗi chi đội thu được, biết rằng số giấy mỗi chi đội thu được tỉ lệ với $7;8;9$.

Gọi $a,b,c$ lần lượt là số kg giấy vụn của 3 chi đội 7A, 7B, 7C thu nhặt được $(0<a,b,c<120)$ Vì số kg giấy vụn của 3 chi đội tỉ lệ với $7;8;9$ và tổng cộng được $120$ kg nên ta có

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{c}{9}$ và $a+b+c=120$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{b}{8}=\genfrac{}{}{0ex}{}{c}{9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a+b+c}{7+8+9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{120}{24}=5$ 

Suy ra $a=35$ kg, $b=40$ kg, $c=45$ kg.

Vậy số kg giấy vụn của ba lớp 7A, 7B, 7C thu nhặt được lần lượt là $35$ kg; $40$ kg; $45$ kg.

$5$
 

a/Thay x = -6 vào biểu thức, ta có:
$3\times \left(-6\right)+5$
$=-18+5$
$=-13$
b/Thay m = -2 và n = -1 vào biểu thức, ta có:
$2\cdot {\left(-2\right)}^2-3\cdot \left(-1\right)+7$
$=8+3+7$
$=18$

a/Hệ số tỉ lệ k là:
$k=xy=\left(-10\right)\cdot \left(-2\right)=20$
b/
+) Khi $x=4$ thì $y=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{x}=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{4}=5$
+) Khi $x=-2$ thì $y=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{x}=\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{-2}=-10$

=5+5+5+25+5=45