Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
CHÚC MỪNG
Bạn đã nhận được sao học tập
![](https://rs.olm.vn/images/bird.gif)
Chú ý:
Thành tích của bạn sẽ được cập nhật trên bảng xếp hạng sau 1 giờ!
Lý thuyết SVIP
00:00
1. Khái niệm
a. Định nghĩa
Cho hai số dương $a$, $b$ với $a \ne 1$. Số $\alpha$ thỏa mãn đẳng thức \(a^{\alpha}=b\) được gọi là lôgarit cơ số a của b, kí hiệu là \(\log_ab\)
\(\alpha=\log_ab\Leftrightarrow a^{\alpha}=b\).
Chú ý: Không có lôgarit của số âm và số 0
b. Tính chất
Cho hai số dương $a, b$, $ a \ne 1$ ta có
\(log_a1=0;\) | \(log_aa=1;\) |
\(a^{log_ab}=b;\) | \(log_a\left(a^{\alpha}\right)=\alpha\) |
Ví dụ 1.
@108270674766@
2. Quy tắc tính lôgarit
Cho ba số dương $a$, $b$, $c$ và \(a\ne1\). Ta có:
- Lôgarit của một tích: \(log_a\left(b.c\right)=log_ab+log_ac\);
- Lôgarit của một thương: \(log_a\left(\dfrac{b}{c}\right)=log_ab-log_ac\);
- Lôgarit của một lũy thừa: \(log_ab^{\alpha}=\alpha log_ab\).
Đặc biệt \(log_a\sqrt[n]{b}=\dfrac{1}{n}log_ab.\)
Ví dụ 2.
@108270685613@
@108270683458@
3. Đổi cơ số
Cho ba số dương $a$, $b$, $c$ và \(a\ne1,c\ne1\), ta có \(log_ab=\dfrac{log_cb}{log_ca}\)
Đặc biệt:
- \(log_ab=\dfrac{1}{log_ba}\) với \(b\ne1\);
- \(log_{a^{\alpha}}b=\dfrac{1}{\alpha}log_ab\) với \(\alpha\ne0\).
4. Lôgarit thập phân. Lôgarit tự nhiên
+ Lôgarit thập phân: là lôgarit cơ số $10$, $log_{10}b$ thường kí hiệu \(logb\).
+ Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số $e$, $log_{e}b$ thường kí hiệu \(lnb\).
trong đó, \(e=\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n\approx2,718282\).
OLMc◯2022
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây