Gọi các điểm A,B,C,D và O là giao điểm của AC và BD như hình vẽ

Xét tam giác AOD và tam giác AOB có cùng đường cao kẻ từ A

nên S_AOD/S_AOB = DO/BO

=> DO/BO = 3/1 = 3

Xét tam  giác COD và tam giác COB có cùng đường cao kẻ từ C

nên S_COD/S_COB = DO/BO = 3 

=> S_COD = 3S_COB = 3 x 2 = 6

Vậy diện tích tam giác màu tím bằng 6