Giáo sư đãng trí và bài toán đếm sóc
Giáo sư X-Đơ, một nhà sinh vật học hành vi nổi tiếng nhưng cực kỳ đãng trí, đang thực hiện một nghiên cứu quan trọng trong khu bảo tồn thiên nhiên: Khảo sát mức độ hạnh phúc của loài sóc đuôi bông. Để phục vụ nghiên cứu, giáo sư cần bắt chính xác 100 con sóc để gắn chip theo dõi sức khỏe.
Khu bảo tồn có một thung lũng sồi rộng lớn, nơi hàng ngàn con sóc sinh sống. Giáo sư X-Đơ chế tạo ra một chiếc bẫy lồng thông minh, hoàn toàn không làm đau những chú sóc. Ngày đầu tiên, ông đặt bẫy khắp thung lũng và bắt được 100 con sóc. Ông vui vẻ gắn chip điện tử lên tai từng con rồi thả chúng về lại rừng.
Một tuần sau, để kiểm tra xem chip có hoạt động tốt và các chú sóc có bị sụt cân nào không, giáo sư cần bắt lại một nhóm sóc khác. Ông lại đặt bẫy ngẫu nhiên khắp thung lũng và lần này bắt được 120 con sóc. Khi mang số sóc này vào phòng thí nghiệm để quét mã chip, giáo sư ngạc nhiên thấy chỉ có đúng 15 con sóc trong số 120 con này là đã được gắn chip từ tuần trước.
Bỗng nhiên, giáo sư X-Đơ đập tay lên trán: "Thôi chết rồi! Mình quên khuấy mất không đếm xem tổng số sóc trong toàn bộ thung lũng này là bao nhiêu con để tính tỷ lệ phần trăm chip chính xác! Bây giờ mà đi lùa bắt từng cái hốc cây để đếm thì đến Tết sang năm mất!"
Giáo sư ngồi bần thần nhìn 120 chú sóc đang nhai hạt dẻ chóp chép. Trợ lý của ông, một sinh viên toán học thực tập, nhìn vào bảng số liệu $(100; 120; 15)$ rồi cười lớn: "Thầy ơi, thầy không cần phải bắt thêm một con sóc nào nữa đâu! Toán học đã đếm hộ thầy tổng số sóc trong thung lũng này rồi!"
Bằng cách nào người trợ lý có thể tính ra tổng số sóc đang sinh sống trong thung lũng? Tổng số sóc ở đó là bao nhiêu con?
🔹 Thí sinh nhấn vào nút 'Gửi bài làm' bên dưới để trình bày lời giải đầy đủ của mình. Tối đa 10 bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng coin của OLM để đổi ra thẻ cào, ngày VIP, phần quà, ... chi tiết tại trang web: shop.olm.vn.
🔹 Cuộc thi kết thúc vào 11:00 ngày 24/07/2026. Câu đố tiếp theo sẽ lên vào 17 giờ cùng ngày.
