Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết SVIP
1. QUAN HỆ CHIA HẾT
Cho hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) (\(b\ne0\)).
Nếu có số tự nhiên \(k\) sao cho \(a=kb\) thì ta nói \(a\) chia hết cho \(b\) và kí hiệu là \(a⋮b\).
Nếu \(a\) không chia hết cho \(b\) ta kí hiệu là \(a\not\vdots b\).
Ví dụ: Số nào chia hết cho 8, số nào không chia hết cho 8 trong các số sau: 32, 26, 48, 0.
Giải
Do \(32=8.4\) nên \(32⋮8\).
Do \(26:8=3\) (dư 2) nên \(26\)\(\not\vdots\) \(8\).
Do \(48=8.6\) nên \(48⋮8\).
Do \(0=8.0\) nên \(0⋮8\).
Nếu \(a\) chia hết cho \(b\), ta nói \(b\) là ước của \(a\) và \(a\) là bội của \(b\).
Ta kí hiệu Ư\(\left(a\right)\) là tập hợp các ước của \(a\) và B\(\left(b\right)\) là tập hợp các bội của \(b\).
Cách tìm ước và bội
Muốn tìm các ước của \(a\left(a>1\right)\), ta lần lượt chia \(a\) cho các số tự nhiên từ \(1\) đến \(a\) để xem \(a\) chia hết cho số nào thì số đó là ước của \(a\).
Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,...
Ví dụ: Tìm các ước của 10.
Giải
Thực hiện phép chia số 10 cho lần lượt các số tự nhiên từ 1 đến 10. Các phép chia hết là \(10:1=10\); \(10:2=5\); \(10:5=2\); \(10:10=1\).
Vì vậy, các ước của 10 là 1, 2, 5 và 10.
Ví dụ: Hãy tìm năm bội của 6.
Giải
Ta có thể lần lượt nhân 6 với 0, 1, 2, 3, 4 để được năm bội của 6 là 0, 6, 12, 18, 24.
2. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG
Trường hợp chia hết
Tính chất 1
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
- Nếu \(a⋮m\) và \(b⋮m\) thì \(\left(a+b\right)⋮m\).
- Nếu \(a⋮m,b⋮m\) và \(c⋮m\) thì \(\left(a+b+c\right)⋮m\).
Chú ý: Tính chất 1 cũng đúng với một hiệu, chẳng hạn \(30⋮3\) và \(18⋮3\), suy ra \(\left(30-18\right)⋮3\).
Ví dụ: Không tính tổng, xét xem:
a) \(A=8+12+24\) có chia hết cho \(4\) hay không. Vì sao?
b) \(B=28+35+42+56\) có chia hết cho \(7\) hay không. Vì sao?
Giải
a) Các số \(8\), \(12\), \(24\) đều chia hết cho \(4\) nên \(A\) chia hết cho \(4\).
b) Các số \(28\), \(35\), \(42\), \(56\) đều chia hết cho \(7\) nên \(B\) chia hết cho \(7\).
Trường hợp không chia hết
Tính chất 2
Nếu có một số hạng của một tổng không chia hết cho một số đã cho, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đã cho.
- Nếu \(a⋮m\) và \(b\not\vdots m\) thì \((a+b)\not\vdots m\).
- Nếu \(a⋮m,b⋮m\) và \(c\not\vdots m\) thì \((a+b+c)\not\vdots m\).
Chú ý: Tính chất 2 cũng đúng với một hiệu.
Chẳng hạn: \(45⋮5\) và \(8\not\vdots 5\), suy ra \((45-8)\not\vdots 5\).
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây