Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
- \(O_1;O_4\) là hai góc đối đỉnh.
- \(O_1;O_2\) là hai góc đối đỉnh.
- \(O_1;O_3\) là hai góc đối đỉnh.
- \(O_1;O_5\) là hai góc đối đỉnh.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
- Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh thì phụ nhau
- Hai góc đối đỉnh thì bù nhau
Hướng dẫn giải:
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Tìm số đo góc xBy trong hình vẽ sau, biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 180o :
Trả lời: Số đo góc xBy là độ.
Hướng dẫn giải:
Từ hình vẽ ta thấy góc BAC = 180 - 95 = 85 độ.
Do tổng ba góc trong tam giác bằng 180 độ nên góc ABC = 180 - 85 - 35 = 60 độ.
Lại có góc xBy là góc đối đỉnh với góc ABC nên số đo góc xBy là 60 độ.
Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc có số đo là o.
Hướng dẫn giải:
Hình vẽ minh họa đường thẳng a vuông gócđường thẳng b.
Qua điểm O bất kì, có một và chỉ một||hai||vô số đường thẳng vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Hướng dẫn giải:
Qua điểm O, có MỘT và chỉ MỘT đường thẳng vuông góc với đường thẳng a cho trước.
Từ hình vẽ sau, chọn câu sai trong các câu dưới đây.
- CD là đường trung trực của AB.
- CD vuông góc AB.
- \(\Delta AOC=\Delta BOD.\)
- \(\Delta BOC=\Delta AOC\)
Hướng dẫn giải:
Tam giác AOC và tam giác BOD không bằng nhau vì ta chưa có OC = OD.
Cho hình vẽ sau:
Biết CO là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Tính số đo góc CAO.
Trả lời: Góc CAO = độ.
Hướng dẫn giải:
Do CO là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên góc COA = 90 độ. Vậy góc CAO = 90 - 40 = 50 độ.
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- Góc \(E_1;F_2\) so le trong.
- Góc \(E_3;F_2\) so le trong.
- Góc \(E_4;F_4\) so le trong.
- Góc \(E_1;F_3\) so le trong.
Chọn câu SAI trong các câu sau:
- Góc \(E_2;F_2\) đồng vị.
- Góc \(E_1;F_4\) đồng vị.
- Góc \(E_4;F_3\) đồng vị.
- Góc \(E_2;F_3\) đồng vị.
Trong hình vẽ bên, góc \(E_1\) và góc \(F_1\) là hai góc so le trong||đồng vị||trong cùng phía||ngoài cùng phía.
Câu sau đúng hay sai?
"Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc đồng vị bằng nhau".
- Đúng.
- Sai.
"Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có ."
Hướng dẫn giải:
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Hình vẽ nào sau đây không thể hiện hai đường thẳng song song?
Cho hình vẽ, biết a song song d, b song song c, hãy tính số đo các góc \(A_1\) và \(D_1\)?
Trả lời: Số đo góc \(A_1\) là độ.
Số đo góc \(D_1\) là độ.
Hướng dẫn giải:
Do đường thẳng b song song đường thẳng c nên góc \(D_2\) bằng \(63^o\)
Góc \(D_2\) và góc \(D_1\) kề bù nên số đo góc \(D_1\) là \(180^o-63^o=117^o\)
Lại do đường thẳng a song song đường thẳng d nên góc \(A_1\) bằng góc \(D_2\) và bằng \(63^o\).
Hai đường thẳng Ax và By có song song hay không?
- Ax song song By.
- Ax không song song với By.
Hướng dẫn giải:
Cách 1: Từ hình vẽ ta thấy, \(\widehat{BNz}=360^o-155^o-65^o=140^o\)
Vậy góc BNz = góc NBy, chúng lại ở vị trí so le trong nên ta có By song song với Nz.
Ta thấy góc tAx = \(15^o\) nên góc NAx bằng \(180^o-15^o=165^o\). Lại có góc NAx và góc ANz ở vị trí so le trong, chúng lại không bằng nhau nên Nz không song song với Ax.
Như vậy Ax không song song với By.
Cách 2:
Vẽ tia Nu // Ax (1).
Ta có \(\widehat{ANu}=\widehat{tAx}=15^o\) (đồng vị) \(\Rightarrow\widehat{uNB}=\widehat{ANB}-\widehat{uNB}=65^o-15^o=50^o\).
Ta thấy \(\widehat{uNB}\) và \(\widehat{NBy}\) là hai góc trong cung phía và chúng có tổng bằng \(50^o+140^o=190^o\ne180^o\), do đó Nu và By không song song.
Từ (1) suy ra Ax không song song với By.
Điền số thích hợp vào chỗ trống:
"Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có đường thẳng song song với đường thẳng đó."
Hướng dẫn giải:
"Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó."
Câu sau đây đúng hay sai?
"Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b lại vuông góc với đường thẳng c (khác a) thì đường thẳng a song song với đường thẳng c."
- Đúng
- Sai
Hướng dẫn giải:
Tính số đo góc ABC biết x // y
Trả lời: Góc ABC = độ.
Hướng dẫn giải:
Kẻ Bt // Ax, Khi đó ta có góc ABt = góc BAx = 30 độ.
góc CBt = BCy = 45 độ.
Vậy góc ABC= 30 + 45 =75 độ.
Mệnh đề sau đây đúng hay sai?
"Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a và c vuông góc với nhau".
- Đúng
- Sai
Hướng dẫn giải:
Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a và c có thể song song hoặc trùng nhau.
Hai đường thẳng Ax và By có song song không?
- Có
- Không
Hướng dẫn giải:
Kẻ Ct // Ax. Ta có góc ACt = 30 độ. Từ đó suy ra góc BCt = 28 độ.
Do góc BCt + CBt = 28 + 151 = 179 độ nên By không song song với Ct.
Vậy By không song song với Ax.
