Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Khái niệm,phân loại và các phép tính với số hữu tỉ

Khái niệm và các dạng thập phân của số hữu tỉ Các bài giảng

I/ Khái niệm :

Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số\(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)

Ví dụ : Các số 0 ; -3 ; 2,5 ;\(-5\frac{1}{7}\)là các số hữu tỉ vì :

0 =\(\frac{0}{1}\); -3 =\(\frac{6}{-2}\); 2,5 =\(\frac{250}{100}\);\(-5\frac{1}{7}=\frac{-36}{7}\)

Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu Q.

II/ Các dạng thập phân :

- Số hữu tỉ có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ : Số hữu tỉ\(\frac{5}{2}=2,5\)là số thập phân hữu hạn vì số chữ số ở phần thập phân là có hạn.

Số hữu tỉ\(\frac{5}{3}=1,666...\)là số thập phân vô hạn tuần hoàn vì các chữ số ở phần thập phân lặp lại vô hạn lần theo chu kì 6.Vậy ta có thể viết gọn :

\(\frac{5}{3}=1,\left(6\right)\)(chu kì viết trong ngoặc)

- Dấu hiệu nhận biết phân số viết được dưới dạng thập phân nào :

Nếu 1 phân số tối giản,mẫu dương và không có / có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn / vô hạn tuần hoàn.

III/ So sánh số hữu tỉ :

Có nhiều cách so sánh 2 số hữu tỉ,điển hình là 2 cách sau :

Cách 1 : Viết 2 số hữu tỉ dưới dạng 2 phân số có cùng mẫu dương hoặc tử dương rồi so sánh mẫu hoặc tử.

Cách 2 : Sử dụng tính chất "Nếu x < y mà y < z thì x < z"

Ví dụ : - So sánh -0,6 và\(\frac{1}{-2}\)

\(-0,6=\frac{-6}{10};\frac{1}{-2}=\frac{-5}{10}\).Vì -6 < -5 nên\(\frac{-6}{10}< \frac{-5}{10}\Leftrightarrow-0,6< \frac{1}{-2}\)

\(-0,6=\frac{3}{-5};\frac{1}{-2}=\frac{3}{-6}\).Vì -5 > -6 nên\(\frac{3}{-5}< \frac{3}{-6}\Leftrightarrow-0,6< \frac{1}{-2}\)

- So sánh \(\frac{2}{9}\)\(\frac{3}{8}\)

Ta có :\(\frac{2}{9}< \frac{3}{9}< \frac{3}{8}\Rightarrow\frac{2}{9}< \frac{3}{8}\)

- Số hữu tỉ lớn hơn 0 là số hữu tỉ dương

- Số hữu tỉ bé hơn 0 là số hữu tỉ âm

- 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không phải số hữu tỉ âm

IV/Phép tính với số hữu tỉ :

- Cách cộng,trừ,nhân,chia 2 số hữu tỉ x,y :

+ Viết x,y về dạng 2 phân số tối giản,đặc biệt cùng mẫu dương đối với cộng,trừ

+ Thực hiện phép tính như cộng,trừ,nhân,chia 2 phân số đã học ở lớp 6.

- Trong Q,quy tắc chuyển vế,quy tắc dấu ngoặc,các tính chất của phép cộng,phép nhân giống như trong Z.

-  Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ :

\(x\ge0\Rightarrow\left|x\right|=x\)

\(x\le0\Rightarrow\left|x\right|=-x\)

\(\left|x\right|\ge0;\left|x\right|=\left|-x\right|;\left|x\right|\ge x\)

- Lũy thừa của số hữu tỉ :

Cho\(x,y\in Q;m,n\in N\):

\(x^m.x^n=x^{m+n}\)

\(x^m:x^n=x^{m-n}\left(x\ne0\right)\)

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

\(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\)

Phụ huynh có nhu cầu đăng ký học kèm trực tuyến với giáo viên OLM xem tại đây, hoặc liên hệ: 0966 971 996 (cô Quyên)