Bài học cùng chủ đề
- Nhận biết định nghĩa, tính chất giới hạn dãy số
- Giới hạn dãy phân thức hữu tỉ
- Giới hạn dãy chứa căn thức
- Giới hạn dãy đa thức, lũy thừa (mũ $n$)
- Cấp số nhân lùi vô hạn
- Giới hạn dãy cho bởi công thức truy hồi
- Giới hạn hữu hạn của dãy số
- Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
- Giới hạn vô cực của dãy số
- Giới hạn dãy phân thức hữu tỉ
- Giới hạn dãy số chứa căn thức
Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Giới hạn vô cực của dãy số SVIP
1. Định nghĩa
Kí hiệu: $\lim u_n=+\infty$ hay $u_n \rightarrow+\infty$ khi $n \rightarrow+\infty$.
Kí hiệu: $\lim u_n=-\infty$ hay $u_n \rightarrow-\infty$ khi $n \rightarrow+\infty$.
Nhận xét: $u_n=+\infty \Leftrightarrow \lim \left(-u_n\right)=-\infty$.
2. Một vài giới hạn đặc biệt
Ta thừa nhận các kết quả sau
a) $\lim n^k=+\infty$ với $k$ nguyên dương;
b) $\lim q^n=+\infty$ nếu $q>1$.
Định lý
a) Nếu $\lim u_n=a$ và $\lim v_n= \pm \infty$ thì $\lim \dfrac{u_n}{v_n}=0$.
b) Nếu $\lim u_n=a>0, \lim v_n=0$ và $v_n>0, \forall n>0$ thì $\lim \dfrac{u_n}{v_n}=+\infty$.
c) Nếu $\lim u_n=+\infty$ và $\lim v_n=a>0$ thì $\lim u_n \cdot v_n=+\infty$.
Ví dụ: Tính $\lim\left(n^2-2 n\right)$.
Giải
Ta có $n^2-2 n=n^2\left(1-\dfrac{2}{n}\right)$. Hơn nữa $\lim n^2=+\infty$ và $\lim\left(1-\dfrac{2}{n}\right)=1$.
Do đó, $\lim \left(n^2-2 n\right)=+\infty$.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây