Phần tự luận (7 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) Tổng số lượng nhập khẩu phân bón các loại của nước ta trong giai đoạn từ năm 2017 đến năm 2020 là:

$4\,727,3 + 4\,227,5 + 3\,799,2 + 3\,803,4 = 16\,557,4$ (nghìn tấn)

b) Số % nhập khẩu phân bón các loại năm 2019 giảm so với năm 2018 là:

$\dfrac{(4\,227,5-3\,799,2) . 100 \%}{4\,227,5}=\dfrac{428,3 . 100 \%}{4\,227,5} \approx 10,1 \%$

c) Giá trị nhập khẩu phân bón các loại năm 2017 gấp giá trị nhập khẩu phân bón các loại năm 2020 số lần là:

$\dfrac{1\,253,1}{951,5} \approx 1,3$ (lần)

Hướng dẫn giải:

Nghiệm của đa thức $P(x)=5x+3$ là $x=\dfrac{-3}{5}$.

Hướng dẫn giải:

a) Xét $\Delta DAB$ và $\Delta EAC$ lần lượt vuông tại $D$ và $E$ có:

   $AB=AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$);

   $\widehat{BAC}$ chung.

Suy ra $\Delta DAB = \Delta EAC$ (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra $AD = AE$ (hai cạnh tương ứng).

b) Xét $\Delta EAI$ và $\Delta DAI$ lần lượt vuông tại $E$ và $D$:

    $AE = AD$

    Chung cạnh $AI.$

Suy ra $\Delta EAI = \Delta DAI$ (cạnh huyền, cạnh góc vuông).

Suy ra $ \widehat{E A I}=\widehat{D A I}$ (hai góc tương ứng).

Suy ra $AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$.

c) Có $AD=AE$ suy ra $\Delta AED$ cân tại $A$.

Suy ra $\widehat{AED} = \dfrac{180^{\circ}-\widehat{BAC}}{2}$

Tam giác $ABC$ cân tại $A$, suy ra $\widehat{ABC} = \dfrac{180^{\circ}-\widehat{BAC}}{2}$.

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $\widehat{AED} = \widehat{ABC}$ (hai góc ở vị trí đồng vị) nên $ED$ // $BC$.

Hướng dẫn giải:

Ta có hình vẽ:

Gọi vị trí đặt loa là $D$ suy ra $D$ nằm giữa $A$ và $B$.Trong tam giác vuông $ADC$ ta có $DC$ là cạnh lớn nhất (đối diện với góc lớn nhất) nên $DC > AC = 550$ m. Vậy tại $C$ không thể nghe tiếng loa, do vị trí $C$ đã nằm ngoài bán kính phát sóng của loa.