Tổng $n$ số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là $S_n = \dfrac{3n^2 + 17n}{2}$ với $n \in \mathbb{N}^*$. Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

Nếu $a;b;c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ biết $u_{3}+u_{19}=78$. Tổng $21$ số hạng đầu của cấp số cộng bằng

Ba góc của một tam giác lập thành một cấp số cộng, biết góc lớn nhất bằng 3 lần góc bé nhất. Góc bé nhất bằng

Một rạp hát có 32 dãy ghế, dãy đầu tiên có 24 ghế. Các dãy tiếp theo mỗi dãy hơn dãy liền ngay trước 4 ghế. Hỏi rạp hát có bao nhiêu ghế?

Một gia đình thuê một đội thợ khoan giếng. Giá của một mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 3000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Hỏi nếu phải khoan xuống 45m mới có nước thì gia đình phải trả bao nhiêu tiền để khoan giếng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_5=18$ và $4S_n = S_{2n}$. Giá trị $u_1$ và $d$ bằng

Một công ty thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là $37,6$ triệu đồng/quý, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm $0,6$ triệu đồng mỗi quý. Tổng số tiền lương một kĩ sư nhận được sau $2$ năm làm việc cho công ty đó là

Tính tổng $S$ của cấp số nhân $\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2};1;...; 512$.

Ba số khác nhau $a;b;c$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân và có tổng bằng 52. Ba số đó cũng là số hạng thứ nhất, thứ 3 và thứ 9 của một cấp số cộng.

Giá trị của $b-a-c$ là

Cho ba số $x$; $5$; $2y$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số $x$; $4$; $2y$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì $|x -2y|$ bằng

Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh $X$ là $1,3\%$. Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là $1,5$ triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm số dân của tỉnh là bao nhiêu?

Một du khách đặt cược trong trường đua ngựa, lần đầu đặt 1 đô la, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách thua hay thắng bao nhiêu tiền?

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $10$ tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $5120$ m$^2$). Diện tích mặt trên cùng bằng

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau $3$ phút người ta đếm được có $16$ $000$ con. Sau bao nhiêu phút thì có được $2048000$ con?

Cho tứ giác $A B C D$ biết bốn góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc $A$ bằng $30^{\circ}$. Số đo các góc còn lại là

Có hai cơ sở khoan giếng $A$ và $B$.

  + Cơ sở $A$: giá mét khoan đầu tiên là $8 \, 000$ và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm $500$ so với giá của mét khoan ngay trước đó.

  + Cơ sở $B$: Giá của mét khoan đầu tiên là $6 \, 000$ và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm $7 \%$ giá của mét khoan ngay trước đó.

Một công ty giống cây trồng muốn thuê khoan hai giếng với độ sâu lần lượt là $20$ m và $25$ m để phục vụ sản xuất. Giả thiết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau. Công ty ấy nên chọn cơ sở nào để tiết kiệm chi phí nhất?

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng?

Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng có $u_1= -8$, $d = -3$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 =-5$ và công sai $d = 6$. Số hạng $u_{14}$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 9^n$, $n \in \mathbb{N^*}$. Khi đó $u_{n+1} =$

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = -7$ thì số hạng thứ 9 là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = -47$ và công bội $q = \dfrac1{4}$. Số hạng thứ năm của cấp số đó là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=\dfrac1{2}$, $u_{5} = 8$. Công sai $d$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 9$ và công sai $d = 3$. Tổng $20$ số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 11$ và công bội $q = 4$. Tổng $4$ số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{7} = 35$ và $u_2 = 10$. Số hạng đầu của $(u_n)$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_2 = \dfrac{7}{3}$ và $u_{5} = \dfrac{2401}{3}$. Công bội và số hạng đầu của cấp số nhân đó là

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1 = -2$ và $d = 4$. Số $262$ là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 9$ và công sai $d = 3$. Biết tổng $n$ số hạng đầu của dãy số $(u_n)$ là $S_n = 399$. Khi đó $n$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ biết $u_1 =14$ và $\dfrac{u_3}{u_8} = 32$. Khi đó, $u_{7}$ bằng