Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Bội chung. Bội chung nhỏ nhất SVIP
1. Bội chung
Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.
Kí hiệu tập hợp các bội chung của \(a\) và \(b\) là BC\(\left(a,b\right)\).
Tương tự, kí hiệu tập hợp các bội chung của \(a,b,c\) là BC\(\left(a,b,c\right)\).
Cách tìm bội chung của hai số \(a\) và \(b\):
- Viết tập hợp các bội B\(\left(a\right)\) của \(a\), các bội B\(\left(b\right)\) của \(b\).
- Tìm những phần tử chung của B\(\left(a\right)\) và B\(\left(b\right)\).
Ví dụ: Tìm BC\(\left(4,6\right)\).
Giải
Ta có:
B\(\left(4\right)=\left\{0;4;8;12;16;20;24;28;...\right\}\);
B\(\left(6\right)=\left\{0;12;18;24;30;...\right\}\), nên BC\(\left(4,6\right)=\left\{0;12;24;...\right\}\).
2. Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của \(a\) và \(b\) là BCNN\(\left(a,b\right)\).
Tương tự, kí hiệu bội chung nhỏ nhất của \(a,b\) và \(c\) là BCNN\(\left(a,b,c\right)\).
Nhận xét:
Tất cả các bội chung của \(a\) và \(b\) đều là bội của BCNN\(\left(a,b\right)\). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó, với mọi số tự nhiên \(a\) và \(b\) (khác 0) ta có:
BCNN\(\left(a,1\right)=a\);
BCNN\(\left(a,b,1\right)=\) BCNN\(\left(a,b\right)\).
Ví dụ:
a) BC\(\left(4,6\right)=\left\{0;12;24;...\right\}\) vì 12 là số nhỏ nhất khác 0 trong số các bội chung của 4 và 6, nên BCNN\(\left(4,6\right)=12\).
b) BCNN\(\left(4,1\right)=4\);
c) BCNN\(\left(4,6,1\right)=\) BCNN\(\left(4,6\right)=12\).
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Quy tắc:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ví dụ: Tìm BCNN\(\left(15,18\right)\).
Giải
- Phân tích các số 15 và 18 ra thừa số nguyên tố, ta được:
\(15=3.5\); \(18=2.3^2\).
- Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 2, 3 và 5.
- Lập tích các thừa số chung và riêng đã chọn ở trên, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó: \(2.3^2.5\).
Vậy BCNN\(\left(15,18\right)=2.3^2.5=90\).
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây