Câu 1 (1 điểm):

Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{10\sqrt{x}}{x-25}-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5}\) (với  \(x \geq 0, x \neq 25\)).

1. Hãy rút gọn biểu thức A.

2. Tìm các giá trị của x để \(A \leq \dfrac{2}{7}\).


Câu 2 (1 điểm):

Cho biểu thức  \(P=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\) với \(x \geq 0; x\neq 1\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \((\sqrt{x}-4)(x-1).P\).


Câu 3 (1 điểm):

Cho biểu thức \(P = \dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\) và Q = \(\dfrac{\sqrt{x^3}-\sqrt{x}+2x-2}{\sqrt{x}+2}\) với \(x \geq 0, x \neq 4\).

Hãy tìm tất cả các giá trị của  x để P = Q.


Câu 4 (1 điểm):

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x-1}{(x+\sqrt{x})(x-\sqrt{x}+1)}:\dfrac{1}{x^2+\sqrt{x}}\) (với x > 0).

Tìm các giá trị nguyên của x để \(\dfrac{1}{A}\) là một số nguyên.


Câu 5 (1 điểm):

Cho biểu thức A = \(\dfrac{x-1}{(x+\sqrt{x})(x-\sqrt{x}+1)}:\dfrac{1}{x^2+\sqrt{x}}\) (với x > 0).

Hãy tìm các giá trị của x để A\((\sqrt{x}+1)>0\).

Link bài học:
Thảo luận