I/ Căn bậc hai :

- Căn bậc hai của\(a\ge0\)là x sao cho x2 = a

- a > 0 có 2 căn bậc hai là\(\sqrt{a};-\sqrt{a}\)

- 0 có 1 căn bậc 2 là 0

-\(a>b\Leftrightarrow\sqrt{a}>\sqrt{b}\left(a,b\ge0\right)\)

II / Số thực :

1) Số vô tỉ :

- Là số viết được dươi dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn

- Không viết được dưới dạng\(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)

- Ví dụ số vô tỉ : căn bậc hai của số không chính phương,\(\pi,e\)

\(\sqrt{2}=1,4142135623...\)

\(\pi=3,1415926535...\)

\(e=2,718281...\)

- Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu I.

2) Số thực :

- Gồm các số vô tỉ và số hữu tỉ

- Tập hợp các số thực kí hiệu R

- Với 2 số thực x,y bất kì luôn có x = y hay x > y hoặc x < y

- Trên trục số,điểm x nằm bên trái điểm y khi x < y

- Các điểm biểu diễn số thực đã lấp đầy trục số.

- Trong R cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như trong Q.

- Quan hệ giữa các tập hợp đã học :

\(N\cdot\subset N\subset Z\subset Q\subset R\)\(Z^-\subset Z\subset Q\subset R\)\(I\subset R\)