Lỗi: Trang web OLM.VN không tải hết được tài nguyên, xem cách sửa tại đây.

Bài toán 319

Dùng 10 chữ số (0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9) để viết 5 số tự nhiên, mỗi số có 2 chữ số sao cho trong các số đó có một số bằng \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\) các số còn lại.

------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Mười bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 7/8/2020. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 7/8/2020.

-------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 2 tháng VIP của Online Math:

--------
Bài làm của bạn Lê Khánh Loan:

Trong 5 số tự nhiên có 2 chữ số , có một số bằng \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\) các số còn lại, suy ra số đó phải là ước của các số còn lại. Số lớn nhất phải lớn hơn hoặc bằng 50, nhỏ hơn 99.

Gọi số đó là xy ta có xy nhân 5 bằng số lớn nhất. Vậy số lớn nhất phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

- Nếu xy = 10 thì các số còn lại là số tròn chục nên loại (vì có 5 chữ số 0)

- Nếu số lớn nhất là 90, thì số đó là 18, 3 số kia là 36, 54, 72. Trường hợp này đáp ứng yêu cầu nên chọn.

- Nếu số lớn nhất là 95 thì xy = 19 (loại) vì có 2 chữ số 9.

- Nếu số lớn nhất là 85 thì xy = 17, 3 số còn lại là 34, 51, 68 (loại) vì có 2 chữ số 1, 2 chữ số 8.

- Nếu số lớn nhất là 80 thì xy = 16, 3 số còn lại là 32, 48, 64 (loại) vì có 2 chữ số 6, 2 chữ số 8.

- Nếu số lớn nhất là 75 thì xy = 15, 3 số còn lại là 30, 45, 60 (loại) vì có 2 chữ số 5

- Nếu số lớn nhất là 70 thì xy = 14, 3 số còn lại là 28, 42, 56 (loại) vì có 2 chữ số 2

- Nếu số lớn nhất là 65 thì xy = 13, 3 số còn lại là 26, 39, 52 (loại) vì có 2 chữ số 2\'

- Nếu số lớn nhất là 60 thì xy = 12, 3 số còn lại là 24, 36, 48 (loại) vì có 2 chữ số 2, 2 chữ số 6

- Nếu số lớn nhất là 55 thì xy = 11 (loại) vì có 2 chữ số 11

Vậy chỉ có 1 trường hợp đáp ứng yêu cầu của bài, đó là các số 18, 36, 54, 72 và 90

Đáp số: 18, 36, 54, 72 và 90


Bạn phải đăng nhập để tham gia bình luận.
58 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π ( ) [ ] | /

Công thức: