Bài toán 180

Tính nhanh tổng sau:

\(\frac{3}{2}+\frac{13}{6}+\frac{37}{12}+\frac{81}{20}+\frac{151}{30}+\frac{253}{42}+\frac{393}{56}+\frac{577}{72}+\frac{811}{90}\)

--------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 17/11/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 17/11/2017.

-------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

Phan Thanh Tịnh

Phan Bình Nguyên Lâm

Chibi

nguyen trung nghia

Lê Khánh Loan

---------

Đáp án:

\(\frac{3}{2}+\frac{13}{6}+\frac{37}{12}+\frac{81}{20}+\frac{151}{30}+\frac{253}{42}+\frac{393}{56}+\frac{577}{72}+\frac{811}{90}\)

\(=1+\frac{1}{2}+2+\frac{1}{6}+3+\frac{1}{20}+...+9+\frac{1}{90}\)

\(=\left(1+2+...+9\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=45+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=45+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=45+\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

\(=45+\frac{9}{10}\)

\(=\frac{459}{10}\)


109 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức:

Có thể bạn quan tâm