Bài toán 177

TenAnh1

Cho X là số tự nhiên có 2004 chữ số, Y là tổng các chữ số của X, Z là tổng các chữ số của Y và T lại là tổng các chữ số của Z. Biết rằng X là số chia hết cho 9. Tìm số T.

---------------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 27/10/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 27/10/2017.

-----------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

Chibi

Hà Minh Hiếu

Nguyễn Lê Tiến Huy

Park Jimin is my ck

Phan Thanh Tịnh

---------

Đáp án:

Do X chia hết cho 9 mà Y là tổng các chữ số của X nên Y cũng chia hết cho 9. Tương tự Z, T cũng chia hết cho 9. Ta cũng thấy ngay các số trên khác 0.

Do X có 2004 chữ số nên Y lớn nhất bằng:        2004 x 9 = 18036

Vậy Y có nhiều nhất 5 chữ số. Và Z sẽ nhỏ hơn :     9 x 5 = 45 (Vì Y < 18036 nên không có trường hợp Z = 99999) 

Lại có Z chia hết cho 9 và khác 0 nên Z chỉ có thể bằng 9, 18, 27 và 36.

Ta thấy rằng tất cả các số trên đều có tổng là 9. Vậy T = 9.

 


99 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức:

Có thể bạn quan tâm