Bạn hãy điền các chữ số từ 1 đến 9 vào các ô trống trong hình dưới đây (các chữ số phải khác nhau) sao cho các phép tính ở hàng dọc hoặc ngang đều đúng.
Thứ tự thực hiện phép tính theo cột hàng ngang hay dọc sẽ như ví dụ:
và
(Chú ý: Đề bài đã được giải thích rõ hơn theo góp ý của bạn đọc)
-----------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 29/9/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 29/9/2017.
-------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
------------
Đáp án:
Ta đặt tên các số cần tìm như bên trên.
Vì các số cần điền là số có một chữ số và khác nhau nên tổng của hai số lớn nhất là 17. Vậy thì do (a + d) : h = 6 nên h lớn nhất bằng 2.
Ở cột thứ 5 có (c + g) : m = 5 nên m lớn nhất bằng 3.
Nếu h = 1 thì a + d = 6 = 2 + 4, do đó m chỉ có thể bằng 3. Vậy thì h + k = 2 x 3 = 6 = 1 + 5
Nếu k = 5 thì b x e = 4 + 5 = 9, như thế hoặc b hoặc e phải bằng 1. (Vô lý vì h = 1)
Vậy h không thể bằng 1.
Ta có ngay h = 2. Khi đó m = 1 hoặc m = 3. Nếu m = 1 thì h + k = 2, vậy k = 0 (vô lý).
Vậy m = 3. Khi đó h + k = 2 x 3 = 6. Do h = 2 nên k = 4.
Do h = 2 nên a + d = 6 x 2 = 12 = 5 + 7. Vậy hoặc a = 5, d = 7 hoặc a = 7, d = 5.
k = 4 nên b x e = 4 + 4 = 8 = 1 x 8. Vậy b = 1, e = 8 hoặc b = 8, e = 1.
m = 3 thì c + g = 5 x 3 = 15 = 9 + 6. Vậy c = 9, g = 6 hoặc c = 6, g = 9.
Ta thấy ngay rằng g chỉ có thể bằng 9 vì nếu g = 6 thì d + e = 10, mà trong các số 1, 5, 7, 8 không có hai số nào có tổng là 10.
Vậy c = 6 và a + b = 2 + 6 = 8.
Như vậy b chỉ có thể bằng 1, a = 7, suy ra e = 8 và d = 5.
Tóm lại ta có bảng:
