Bài toán 155

TenAnh1

Cho \(M=2\times7\times9\times16\times...\times453\times733\).

Hỏi M có mấy chữ số giống nhau ở tận cùng? Đó là chữ số nào?

-------------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 26/5/2017. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 26/5/2017. 

--------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đầy đủ và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

-----------
Sau đây là bài giải của bạn Đặng Quốc Vinh:

Dễ dàng nhận thấy:

2+7=9

7+9=16

=> Các thừa số còn lại của tích là:

9 + 16 = 25

16 + 25 = 41

25 + 41 = 66

41 + 66 = 107

66 + 107 = 173

107 + 173 = 280

173 + 280 = 453 ( thừa số này đã được viết trong tích ở đề bài )

=> $M=2\times7\times9\times16\times25\times41\times66\times107\times173\times280\times453\times733$M=2×7×9×16×25×41×66×107×173×280×453×733

\(M=2\times7\times9\times16\times5\times5\times41\times66\times107\times173\times5\times2\times28\times453\times733\)

Mỗi thừa số 5 trong tích M khi nhân với số chia hết cho 2 được số có chữ số tận cùng là 0

Mỗi thừa số 5 trong tích M khi nhân với số chia hết cho 20 được số có 2 chữ số tận cùng là 00

.......

Mà trong tích trên có 3 thừa số 5; không có thừa số nào chia hết cho 20

=> Tích trên có 3 chữ số 0 ở tận cùng.

Vậy tích trên có 3 chữ số 0 ở tận cùng.

 


204 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức:

Có thể bạn quan tâm