`999^2 - 1`

`= 999^2 - 1^2`

`= (999 + 1)(999-1) `

`= 1000 . 998`

`= 998000`

`1992 . 1995`

`= (1993 - 1) . (1994 + 1) `

`= 1993 . 1994 -1994 + 1993 - 1`

`= 1993 . 1994 - 2 < 1993 . 1994`

Vậy `1992 . 1995  < 1993 . 1994`

\(6^{15}=2^{15}.3^{15}\)

\(4^8.3^{15}=\left(2^2\right)^8.3^{15}=2^{16}.3^{15}\)

Do \(2^{15}< 2^{16}\)

=> \(6^{15}< 4^8.3^{15}\)

Latex ở đây phế quá, tôi làm lại nhé

\(14^{10}=2^{10}.7^{10}\)

\(8^3.7^{10}=\left(2^3\right)^3.7^{10}=2^9.7^{10}\)

Do \(2^9< 2^{10}\)

=> \(14^{10}>8^3.7^{10}\)

`14^(10) = 2^(10) . 7^(10)`

`8^3 . 7^(10) = ((2^3)^3) .  7^(10) = 2^9 .  7^(10)`

Ta có: `9 < 10 => 2^9 < 2^(10) `

`=> 8^3 . 7^(10)  < 14^(10) `

`75^2 - 25^2`

`= (75 + 25) (75 - 25) `

`= 100 . 50`

`= 5000`

`9998^2`

`= 9998 . 9998`

`= 9998 . (9997+1)`

`= 9998 . 9997 + 9998`

--------------------

`9997 . 9999`

`= 9997 . (9998 + 1) `

`= 9997.9998 + 9997`

Ta có: `9997 < 9998`

`=> 9997 . 9999 < 9998^2`

`xy - 3x + 2y = 1`

`=> (xy - 3x) = 1 - 2y`

`=> x (y - 3) = 1 - 2y`

Xét `y = 3` thì `x ` không có giá trị tồn tại

`=> y` khác `3`

`=> x =` \(\dfrac{1-2y}{y-3}\)

Do `x` là số nguyên 

`=> 1 - 2y` chia hết `y - 3`

`=> 2y - 1` chia hết `y - 3`

`=> 2y - 6 + 5` chia hết `y - 3`

`=> 2(y-3) + 5` chia hết `y - 3`

Do `y - 3` chia hết `y - 3`

`=> 5` chia hết `y - 3`

`=> y-3` thuộc {`-5;-1;1;5`}

`=> y` thuộc {`-2;2;4;8`} (Thỏa mãn)

Tương ứng: `x` thuộc {`-1;3;-7;-3`} (Thỏa mãn) 

Vậy `(x;y) = (-1;-2);(3;2);(-7;4);(-3;8)`

Chữ lào thế này thì chịu rồi bạn ơi, viết lại đề đi ạ

Hai ngày sau của hàng bán được số m vải là: 

`319 - 206 = 113 (m)`

Đổi: 1 tuần = 7 ngày

Tổng số ngày bán vải là: 

`7 + 2 = 9` (ngày) 

Tổng số m vải bán được là: 

`113 + 319 = 432 (m)`

Trung bình mỗi ngày bán được số m vải là: 

`432 : 9 = 48 (m)`

Đáp số: `48m`