Ta có :

\(ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{2a-b}{2c-d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{c}\right)^7=\left(\dfrac{b}{d}\right)^7=\left(\dfrac{2a-b}{2c-d}\right)^7\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^7}{c^7}=\dfrac{b^7}{d^7}=\dfrac{\left(2a-b\right)^7}{\left(2c-d\right)^7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a^7}{c^7}=\dfrac{b^7}{d^7}=\dfrac{\left(2a-b\right)^7}{\left(2c-d\right)^7}=\dfrac{a^7-b^7}{c^7-d^7}\)

500-{[409-(23.3+21)²]-1724}

= 500-{[409-(8.3+21)²]-1724}

= 500 - [(409-2025)-1724]

= 500 - ( -1616 - 1724 )

= 500 + 3340

= 3840

Ý bạn là so sánh ?

a) Ta có :

2⁶³=(2⁹)⁷=512⁷<625⁷=(5⁴)⁷=5²⁸

b) Ta có :

27⁵.49⁸=(3³)⁵.(7²)⁸=3¹⁵.7¹⁶=(3.7)¹⁵.7=21¹⁵.7>21¹⁵

c) Ta có :

3²ⁿ=(3²)ⁿ=9ⁿ>8ⁿ=(2³)ⁿ=2³ⁿ

Ta có :

M = 3+3²+3³+...+3³⁰

=> M = (3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3²⁸+3²⁹+3³⁰) 

=> M = 3(1+3+3²)+3⁴(1+3+3²)+...+3²⁸(1+3+3²)

=> M = 3.13+3⁴.13+...+3²⁸.13

=> M = 13.(3+3⁴+...+3²⁸) ⋮ 13

1) xy+2x=8

=> x(y+2)=8

Vì x,y ∈ N nên x và y+2 là các cặp ước của 8

Ta có bảng :

2) 2xy+y+10x=7

=> y(2x+1)+5(2x+1)=12

=> (y+5)(2x+1)=12

Vì x,y ∈ N nên y+5 và 2x+1 là các cặp ước của 12

mà 2x+1 là số lẻ nên ta có bảng :

3) 3xy+6x-y=30

=> 3x(y-2)-(y-2)=32

=> (3x-1)(y-2)=32

Vì x,y ∈ Z nên 3x-1 và y-2 là các cặp ước của 32

mà 3x-1 chia 3 dư 2 nên ta có bảng :

Ta có :

S = 2²+4²+6²+...+48²+50²

=> S = (1.2)²+(2.2)²+...+(25.2)²

=> S = 1².2²+2².2²+...+25².2²

=> S = 2².(1²+2²+...+25²)

=> S = 2².A=4.5525 = 22100

Biểu thức trên có chữ số tận cùng là 5

--> Chọn C

a) x+6⋮x-2

=> x-2+8 ⋮ x-2

=> 8 ⋮ x-2

=> x-2 ∈ Ư(8)={1;2;4;8}

=> x∈{3;4;6;10}

b) x+5⋮x-3

=> x-3+8 ⋮ x-3

=> 8 ⋮ x-3

=> x-3 ∈ Ư(8)={1;2;4;8}

=> x ∈ { 4;5;7;11}

c) 2x+3⋮x-2

=> 2(x-2)+7⋮x-2

=> 7 ⋮ x-2

=> x-2 ∈ Ư(7)={1;7}

=> x ∈ { 3;9}

Ta có :

\(B=\dfrac{2^{30}.5^7-2^{29}.25^3}{2^{29}.3^2}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{30}.5^7-2^{29}.5^6}{2^{29}.3^2}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{29}.5^6.\left(2.5-1\right)}{2^{29}.3^2}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{29}.5^6.9}{2^{29}.9}=5^6\)

Tổng mới của 2 số cần tìm là :

5000 x 2 = 10 000

Tổng của hai số ban đầu là :

10 000 - 1000 - 1500 = 7500