Tính thể tích của một hình lập phương biết diện tích toàn phần của nó là 150 cm2.
Thể tích là: cm3
Hướng dẫn giải:
Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau, diện tích mỗi mặt là:
150 : 6 = 25 (cm2)
Độ dài cạnh của hình lập phương là:
\(a=\sqrt{25}=5\) (cm)
Thể tích hình lập phương là:
\(V=a^3=5^3=125\) cm3
Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh là 3m, 1,5m, 2m (trong đó chiều cao là 2m, xem hình vẽ). Bể đã chứa sẵn một lượng nước, chiều cao của mực nước là 0,9m. Hỏi phải thêm bao nhiêu lít nước nữa thì bể sẽ đầy?
Thêm số lít là: lít
Hướng dẫn giải:
Chiều cao phần không chứa nước của bể là:
2 - 0,9 = 1,1 (m)
Thể tích phần không chứa nước là:
3 x 1,5 x 1,1 = 4,95 (m3)
Đổi 4,95 m3 = 4950 dm3 = 4950 lit.
Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật biết rằng thể tích của hình hộp này là 480cm3 và kích thước ba cạnh của nó tỉ lệ với 3; 4; 5.
Diện tích toàn phần: cm2
Hướng dẫn giải:
Vì các cạnh tỉ lệ với 3 ; 4; 5 nên các cạnh có kích thước là 3k ; 4k; 5k (với k là một hằng số).
Thể tích của hình hộp tính theo độ dài 3 cạnh là: 3k . 4k . 5k = 60k3
Vậy ta có: 60k3 = 480 => k3 = 8 => k = 2.
Vậy ba cạnh của hình hộp là: 3.2 = 6cm; 4.2 = 8cm; 5.2 = 10cm.
Diện tích toàn phần bằng diện tích 6 mặt hình chữ nhật trong đó có từng cặp bằng nhau.
Diện tích toàn phần là:
(6 x 8 + 8 x 10 + 10 x 6) x 2 = 376 (cm2)
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích là 120cm3 và chiều cao hình hộp là 5cm. Tính diện tích mặt đáy?
Diện tích mặt đáy: cm2
Hướng dẫn giải:
Nếu ba cạnh của hình hộp là a, b, c (trong đó c là chiều cao) thì thể tích có thể tính như sau:
V = a.b.c = Sđáyx c
Vậy Sđáy = V / c = 120 / 5 = 24 cm2
Hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D' có thể tích là 160 cm2. Biết cạnh AD = 8cm. Hãy tính diện tích mặt ABB'A' vuông góc với cạnh AD.
Diện tích mặt ABB'A' : cm2
Hướng dẫn giải:
Ta có:
V = Sđáy x h
Trong đó h là chiều dài một cạnh và đáy là mặt vuông góc với cạnh tương ứng.
=> SABB'A' = 160 / 8 = 20 cm2
Tính thể tích của khối hình sau: (độ dài các cạnh trong hình là cm)
V = cm3
Hướng dẫn giải:
Khối hình gồm hai hình hộp ghép lại với nhau. Hình hộp thứ nhất có kích thước: 4; 2; 4 và hình hộp thứ hai là hình lập phương có cạnh là 2.
Luyện tập