Bài giải trên bị sai từ dòng thứ năm. Ta không được chia cả hai vế cho ( x + 1) vì nó có thể bằng 0. Cách giải đúng là:
\(x^2-3x-4=2x^2-3x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4=2x^2+2x-5x-5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)-\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right..\)