Giải phương trình sau:
\(\left(x+@p.a@\right)\left(@p.b1@x^2-1\right)=0\)
- \(x=-@p.a@;x=\dfrac{1}{@p.b@};x=\dfrac{-1}{@p.b@}\)
- \(x=@p.a@;x=\dfrac{1}{@p.b@};x=\dfrac{-1}{@p.b@}\)
- \(x=-@p.a@;x=\dfrac{1}{@p.b1@};x=\dfrac{-1}{@p.b1@}\)
- \(x=@p.a@;x=\dfrac{1}{@p.b@};x=\dfrac{-1}{@p.b@}\)
Hướng dẫn giải:
\(\left(x+@p.a@\right)\left(@p.b1@x^2-1\right)=0\Leftrightarrow x+@p.a@=0\) hoặc \(@p.b1@x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-@p.a@\) hoặc \(x=\dfrac{\pm1}{@p.b@}\)
p.a = random(1,10);
p.b = random(2,9);
params({a: p.a, b: p.b});
p.b1 = p.b*p.b;
Giải phương trình sau: \(\left(@p.a@x+@p.b@\right)\left(x-@p.c@\right)=-@p.d@\left(x-@p.c@\right)\)
- \(x=@p.x@;x=@p.c@\)
- \(x=@p.x@;x=@-p.c@\)
- \(x=@-p.x@;x=@p.c@\)
- \(x=@-p.x@;x=@-p.c@\)
Hướng dẫn giải:
Ta chuyển vế, đưa về phương trình tích:
\(\left(@p.a@x+@p.b@\right)\left(x-@p.c@\right)=-@p.d@\left(x-@p.c@\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(@p.a@x+@p.b@\right)\left(x-@p.c@\right)+@p.d@\left(x-@p.c@\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(@p.a@x+@p.b@+@p.d@\right)\left(x-@p.c@\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(@p.a@x+@p.z@\right)\left(x-@p.c@\right)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{}x-@p.c@=0\\@p.a@x+@p.z@=0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{}x=@p.a@\\x=@p.x@\end{array}\right.\)
p.a = random(2,5);
p.u = randomArray(2,1,8);
p.b = random(1, p.a*p.u[0]-2);
params({a: p.a, u: p.u, b: p.b});
p.z = p.a*p.u[0];
p.d = p.z - p.b;
p.x = -p.u[0];
p.c = p.u[1];
Cho phương trình:
\(x^2-3x-4=2x^2-3x-5\)
Cách giải sau đây đúng hay sai?
\(x^2-3x-4=2x^2-3x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4=2x^2+2x-5x-5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4=2x-5\)
\(\Leftrightarrow2x-x=-4+5\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
- Đúng
- Sai
Hướng dẫn giải:
Bài giải trên bị sai từ dòng thứ năm. Ta không được chia cả hai vế cho ( x + 1) vì nó có thể bằng 0. Cách giải đúng là:
\(x^2-3x-4=2x^2-3x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-4x-4=2x^2+2x-5x-5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+1\right)-\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{}x+1=0\\-x+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{}x=-1\\x=1\end{array}\right.\)
Giải phương trình sau:
\(\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)=4x^2-2x-2\)
- \(x=-\frac{1}{2};x=1\)
- \(x=-\frac{1}{2};x=\pm1\)
- \(x=\frac{1}{2};x=-1\)
- \(x=\frac{1}{2};x=\pm1\)
Hướng dẫn giải:
Ta giải phương trình như sau:
\(\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)=4x^2-2x-2\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)=4x^2+2x-4x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(2x+1\right)\left(2x-2\right)\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-2x+2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x^2-2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{array}{}2x+1=0\\x-1=0\end{array}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{array}{}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{array}\right.\)
Luyện tập