Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(4y\left(2x-9y\right)+\left(9y-2x\right)\left(3x-y\right)\)
- \(\left(2x-9y\right)\left(5y-3x\right)\)
- \(\left(2x-9y\right)\left(3x+3y\right)\)
- \(\left(9y-2x\right)\left(3x+3y\right)\)
- \(\left(9y-2x\right)\left(3x-5y\right)\)
Hướng dẫn giải:
\(4y\left(2x-9y\right)+\left(9y-2x\right)\left(3x-y\right)=\left(2x-9y\right)\left(4y-3x+y\right)=\left(2x-9y\right)\left(5y-3x\right).\)
Tìm x biết \(2x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)=0\)
Chọn đáp án đúng:
- \(x=2\) hoặc \(x=7\)
- \(x=0\) hoặc \(x=7\)
- \(x=4\) hoặc \(x=7\)
- \(x=7\)
Hướng dẫn giải:
\(2x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(2x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=7\) hoặc \(x=2.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử.\(H=x^2-5x+6\)
Trả lời:
- \(H=\left(x-3\right)\left(x+5\right).\)
- \(H=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\)
- \(H=\left(x+5\right)\left(x+\frac{6}{5}\right)\)
- \(H=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
Hướng dẫn giải:
\(H=x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Tìm x biết: \(-4x+3x^2+x^3=0\)
- \(x=0,x=1,x=-4\)
- \(x=0,x=-1,x=-4\)
- \(x=1,x=4\)
- \(x=0,x=-1,x=4\)
Hướng dẫn giải:
\(-4x+3x^2+x^3=0\Leftrightarrow x\left(-4+3x+x^2\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\) hoặc \(x=-4.\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
\(36x^4-24x^2y+4y^2\)
- \(\left(6x^2-2y\right)^2\)
- \(\left(6x^2-y\right)^2\)
- \(36\left(x^2-2y\right)^2\)
- \(36\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)\)
Hướng dẫn giải:
\(36x^4-24x^2y+4y^2=\left(6x^2\right)^2-2.\left(6x^2\right)\left(2y\right)+\left(2y\right)^2=\left(6x^2-2y\right)^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(16x^2-24xy-36z^2+9y^2\)
- \(\left(4x-3y-6z\right)\left(4x-3y+6z\right)\)
- \(\left(4x+3y+6z\right)\left(4x+3y-6z\right)\)
- \(\left(-4z-3y+6z\right)\left(4z+3y+6z\right)\)
- \(\left(4x+3y-6x\right)\left(4x+3y+6z\right)\)
Hướng dẫn giải:
Ta phân tích như sau:
\(16x^2-24xy-36z^2+9y^2=\left(16x^2-24xy+9y^2\right)-36z^2=\left(4x-3y\right)^2-36z^2=\left(4x-3y-6z\right)\left(4x-3y+6z\right).\)
Luyện tập