Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(4y\left(2x-9y\right)+\left(9y-2x\right)\left(3x-y\right)\)
\(\left(2x-9y\right)\left(5y-3x\right)\) \(\left(2x-9y\right)\left(3x+3y\right)\) \(\left(9y-2x\right)\left(3x+3y\right)\) \(\left(9y-2x\right)\left(3x-5y\right)\)
Hướng dẫn giải: \(4y\left(2x-9y\right)+\left(9y-2x\right)\left(3x-y\right)=\left(2x-9y\right)\left(4y-3x+y\right)=\left(2x-9y\right)\left(5y-3x\right).\)
p.x = randomArray(2,1,9);
p.a = random(2,4);
params({a: p.a, b: p.b});
p.b = p.a * p.x[1];Tìm $x$ biết: $@p.a@x\left(x-@p.x[0]@\right)-@p.b@\left(x-@p.x[0]@\right)=0$
$x=@p.x[0]@$ hoặc $x=@p.x[1]@$
\(x=0\) hoặc $x=@p.x[1]@$$x=@p.x[0]@$ hoặc $x=@p.b@$
\(x=@p.b@\)
Hướng dẫn giải:
$@p.a@x\left(x-@p.x[0]@\right)-@p.b@\left(x-@p.x[0]@\right)=0$
$\left(x-@p.x[0]@\right)\left(@p.a@x-@p.b@\right)=0$
Suy ra $x=@p.x[0]@$ hoặc $x=@p.x[1]@$
Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức \(H=x^2-5x+6\) .
\(H=\left(x-3\right)\left(x+5\right).\) \(H=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\) \(H=\left(x+5\right)\left(x+\dfrac{6}{5}\right)\) \(H=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)
Hướng dẫn giải:
\(H=x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)=x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Tìm x biết: \(-4x+3x^2+x^3=0\)
\(x=0,x=1,x=-4\) \(x=0,x=-1,x=-4\) \(x=1,x=4\) \(x=0,x=-1,x=4\) Hướng dẫn giải: \(-4x+3x^2+x^3=0\Leftrightarrow x\left(-4+3x+x^2\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\) hoặc \(x=-4.\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
\(36x^4-24x^2y+4y^2\)
\(\left(6x^2-2y\right)^2\) \(\left(6x^2-y\right)^2\) \(36\left(x^2-2y\right)^2\) \(36\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)\) Hướng dẫn giải: \(36x^4-24x^2y+4y^2=\left(6x^2\right)^2-2.\left(6x^2\right)\left(2y\right)+\left(2y\right)^2=\left(6x^2-2y\right)^2\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(16x^2-24xy-36z^2+9y^2\)
\(\left(4x-3y-6z\right)\left(4x-3y+6z\right)\) \(\left(4x+3y+6z\right)\left(4x+3y-6z\right)\) \(\left(-4z-3y+6z\right)\left(4z+3y+6z\right)\) \(\left(4x+3y-6x\right)\left(4x+3y+6z\right)\) Hướng dẫn giải: Ta phân tích như sau:
\(16x^2-24xy-36z^2+9y^2=\left(16x^2-24xy+9y^2\right)-36z^2=\left(4x-3y\right)^2-36z^2=\left(4x-3y-6z\right)\left(4x-3y+6z\right).\)
p.event = function(Zone){
Zone.find("input").css({"font-family": "Katex_Math", "font-size": "25px"});
}
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=4x^2+\left(x-3\right)^2-36\)
Đáp án là: $A = (x - 3)($
Hướng dẫn giải:
Ta phân tích như sau:
\(A=4x^2+\left(x-3\right)^2-36=\)
$= 4x^2-36+\left(x-3\right)^2$
$=4\left(x^2-9\right)+\left(x-3\right)^2$
$=4\left(x-3\right)\left(x+3\right)+\left(x-3\right)^2$
\(=\left(x-3\right)\left(4x+12+x-3\right)\)
$=\left(x-3\right)\left(5x+9\right).$
Luyện tập