Tìm đẳng thức SAI trong các đẳng thức dưới đây:
Với mọi \(n\in Q\) ta đều có: \(n^1=n.\)
Tìm x biết \(\left(1-2x\right)^3=27\)
Trả lời: x =
Ta thấy \(\left(1-2x\right)^3=27\Leftrightarrow1-2x=3\Leftrightarrow-2x=2\Leftrightarrow x=-1\)
Thực hiện phép tính:
\(5^2.5^4-\frac{2^7}{2^4}+\left(3^3\right)^2\)
Ta có: \(5^2.5^4-\frac{2^7}{2^4}+\left(3^3\right)^2=5^{2+4}-2^{7-4}+3^{3.2}=5^6-2^3+3^6\)
Tìm x biết: \(\frac{x^5}{32}=243\)
Ta thấy \(\dfrac{x^5}{32}=243\Leftrightarrow x^5=32.243\Leftrightarrow x^5=2^5.3^5\Leftrightarrow x^5=6^5\Leftrightarrow x=6\)
So sánh: \(3^{200}\) \(2^{300}\)
Ta thấy \(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Do \(9^{100}>8^{100}\) nên \(3^{200}>2^{300}\)
Luyện tập