Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
- \(16x-5>0.x+2016\)
- \(\frac{3x-5}{2x-5}\ge12\)
- \(x^2-4<0\)
- \(\left(x+3\right)\left(2x+5\right)\le6\)
Giải bất phương trình sau: \(2x+4\ge8x-14\)
- \(x\le3\)
- \(x\ge3\)
- \(x\ge-1\)
- \(x\le-1\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(2x+4\ge8x-14\Leftrightarrow2x-8x\ge-4-14\Leftrightarrow-6x\ge-18\Leftrightarrow x\le3\)
Giải bất phương trình sau: \(\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}\ge\frac{5}{2}\)
Trả lời: Bất phương trình có nghiệm là : \(x\ge\)
Hướng dẫn giải:
Ta giải bất phương trình như sau:
\(\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}\ge\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{4}x\ge\frac{5}{2}+\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{4}x\ge4\Leftrightarrow x\ge16\)
Giải bất phương trình sau: \(\frac{5x-3}{7}\ge\frac{6x-1}{3}\)
- \(x\le-\frac{2}{27}\)
- \(x\ge-\frac{2}{27}\)
Hướng dẫn giải:
\(\frac{5x-3}{7}\ge\frac{6x-1}{3}\Leftrightarrow\frac{5x-3}{7}-\frac{6x-1}{3}\ge0\Leftrightarrow\frac{3\left(5x-3\right)-7\left(6x-1\right)}{21}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x-9-42x+7}{21}\ge0\Leftrightarrow-27x-2\ge0\Leftrightarrow-27x\ge2\Leftrightarrow x\le-\frac{2}{27}\)
Giải bất phương trình sau: \(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\le x^2-3x+2\)
Trả lời: \(x\ge\)
Hướng dẫn giải:
Giải bất phương trình như sau:
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\le x^2-3x+2\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20\le x^2-3x+2\)
\(\Leftrightarrow-9x+3x\le2-20\Leftrightarrow-6x\le-18\Leftrightarrow x\ge3\)
Luyện tập