Ta thấy để giá trị của phân thức sau xác định thì \(\ \begin{cases} 2x-4 \neq0\\ x\neq0\\ 3x-1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \ \begin{cases} x\neq2\\ x\neq0\\ x \neq \dfrac{1}{3} \end{cases}\)
Lại có: \(H=\dfrac{5x}{2x-4}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{3x-1}\right)=\dfrac{5x}{2x-4}:\dfrac{x-1}{x\left(3x-1\right)}=\dfrac{5x}{2x-4}.\dfrac{x\left(3x-1\right)}{x-1}\) nên \(x\ne1\)
Cho \(K=\dfrac{@p.k@x@di2(-p.a[1]*p.k)@}{\left(x^2@di1(-2*p.a[0])@x+@p.a[0]*p.a[0]@\right)\left(x@di2(-p.a[1])@\right)}\).
Biểu thức $K$ xác định khi
\(x\ne@p.a[0]@;x\ne@-p.a[0]@;x\ne@p.a[1]@\).
\(x\ne@p.a[0]@;x\ne@p.a[1]@\).
\(x\ne@-p.a[1]@\).
\(x\ne@p.a[0]@;x\ne@-p.a[0]@\).
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(K=\dfrac{@p.k@x @di2(-p.a[1]*p.k)@}{\left(x@di1(-2*p.a[0])@x + @p.a[0]*p.a[0]@\right)\left(x@di2(-p.a[1])@\right)}=\dfrac{@p.k@x@di2(-p.a[1]*p.k)@}{\left(x@di2(-p.a[0])@\right)^2\left(x@di2(-p.a[1])@\right)}\).
Để K xác định thì mẫu thức khác 0, suy ra \(x\ne@p.a[0]@,x\ne@p.a[1]@\).
Cho \(A=\dfrac{@p.k@x^2@di1(-p.k*(p.a+p.b))@x@di2(p.a*p.b*p.k)@}{x@di2(-p.a)@}\).
Biểu thức $A$ bằng $0$ khi
\(x=@p.b@\) hoặc \(x=@p.a@\).
\(x=@p.b@\).
\(x=@p.a@\).
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định: $x \ne @p.a@$.
Để $A = 0$ thì \(@p.k@x^2@di1(-p.k*(p.a+p.b))@x@di2(p.a*p.b*p.k)@=0\) hay \(@p.k@\left(x@di2(-p.a)@\right)\left(x@di2(-p.b)@\right)=0\) hay $x = @p.a@$ hoặc $x=@p.b@$.
Kết hợp với điều kiện $x \ne @p.a@$, ta được $x = @p.b@$.
Luyện tập