Ta thấy để giá trị của phân thức sau xác định thì \(\ \begin{cases} 2x-4 \neq0\\ x\neq0\\ 3x-1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \ \begin{cases} x\neq2\\ x\neq0\\ x \neq \dfrac{1}{3} \end{cases}\)
Lại có: \(H=\dfrac{5x}{2x-4}:\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{3x-1}\right)=\dfrac{5x}{2x-4}:\dfrac{x-1}{x\left(3x-1\right)}=\dfrac{5x}{2x-4}.\dfrac{x\left(3x-1\right)}{x-1}\) nên \(x\ne1\)
Tìm điều kiện của $x$ để giá trị của phân thức sau xác định:
Ta có: \(K=\dfrac{11x-1}{\left(x^2+8x+16\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{11x-1}{\left(x+4\right)^2\left(x+1\right)}\)
Để K xác định thì mẫu số khác 0, suy ra \(x\ne-4\) và \(x\ne-1\)
Tìm $x$ để biểu thức sau bằng 0.
\(A=\dfrac{4x^2-12x+8}{x-1}\)
\(x=2\) hoặc \(x=1\)
\(x=2\)
\(x=1\)
$x=-2$ hoặc $x=-1$
Hướng dẫn giải:
Để $A = 0$ thì \(4x^2-12x+8=0\) hay \(\left(4x-8\right)\left(x-1\right)=0\) và $x-1 \ne 0$. Từ đó ta phải có $x = 2$ (Loại bỏ trường hợp $x=1$).
require("mathtype");
p.toolbar = ["sqr","frac"];
Với giá trị nào của $x$ thì giá trị của phân thức sau xác định?
\(T=\dfrac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)
Trả lời: $x ≠$
(Nếu kết quả là phân số thì viết dưới dạng phân số tối giản)
Hướng dẫn giải:
Giá trị phân thức xác định khi \(x^3+x^2+x+1\ne0\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)\ne0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne-1.\)
Luyện tập