Ta thấy để H có nghĩa thì \(\ \begin{cases} 2x-4 \neq0\\ x\neq0\\ 3x-1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \ \begin{cases} x\neq2\\ x\neq0\\ x \neq \dfrac{1}{3} \end{cases}\)
Lại có: \(H=\frac{5x}{2x-4}:\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3x-1}\right)=\frac{5x}{2x-4}:\frac{x-1}{x\left(3x-1\right)}=\frac{5x}{2x-4}.\frac{x\left(3x-1\right)}{x-1}\) nên \(x\ne1\)
Tìm điều kiện xác định của phân thức: \(K=\frac{11x-1}{\left(x^2+8x+16\right)\left(x+1\right)}\)
\(x\ne-4;x\ne4;x\ne-1\)
\(x\ne-4;x\ne-1\)
\(x\ne-1\)
\(x\ne-8;x\ne16;x\ne1\)
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(K=\frac{11x-1}{\left(x^2+8x+16\right)\left(x+1\right)}=\frac{11x-1}{\left(x+4\right)^2\left(x+1\right)}\)
Để K xác định thì mẫu số khác 0, suy ra \(x\ne-4\) và \(x\ne-1\)
Tìm x để biểu thức sau bằng 0.
\(A=\frac{4x^2-12x+8}{x-1}\)
\(x=2\) hoặc \(x=1\)
\(x=2\)
\(x=1\)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện xác định: \(x\ne1\)
Để A = 0 thì \(4x^2-12x+8=0\) hay \(\left(4x-8\right)\left(x-1\right)=0\). Từ đó ta có hoặc x = 1 hoặc x = 2. Kết hợp điều kiện xác định ta có x = 2.
Với giá trị nào của x thì biểu thức sau không xác định?
\(T=\frac{3x+3}{x^3+x^2+x+1}\)
Trả lời: x =
Hướng dẫn giải:
Biểu thức không xác định khi \(x^3+x^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)+\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1.\)
Luyện tập