Các hằng đẳng thức - Toán lớp 8

Hằng đẳng thức nào dưới đây là đúng? 

1. \(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2\)
2. \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)
3. \(\left(x+y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
4. \(\left(x+y\right)^2=x^2+xy+y^2\)

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng.

\(A=4x^2+12x+9\)

Trả lời: A = (  x +  )²

Chọn biến đổi đúng trong các biến đổi dưới đây:

1. \(25a^2+9b^2+34ab=\left(5a+3b\right)^2\)
2. \(\left(2a+4b\right)^2=4a^2+3ab+16b^2\)
3. \(\left(2a+b\right)^2=2a^2-4ab+b^2\)
4. \(36a^2+4b^2=\left(6a+2b\right)^2-24ab\)

Tính \(C=\left(x-\frac{y}{2}\right)^2\)

1. \(C=x^2-\frac{xy}{2}+\frac{y^2}{4}\)
2. \(C=x^2-xy+\frac{y^2}{4}\)
3. \(C=\left(\frac{2x-y}{4}\right)^2\)
4. \(C=x^2-xy+\frac{y^2}{2}\)

Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương một hiệu:

\(A=4x^2+\frac{y^2}{4}-2xy\)

1. \(A=\left(2x-\frac{y}{4}\right)^2\)
2. \(A=\left(2x-\frac{y}{2}\right)^2\)
3. \(A=\left(4x-\frac{y}{4}\right)^2\)
4. \(A=\left(2x-\frac{-y}{2}\right)^2\)

Chọn đáp án đúng để điền lần lượt vào chỗ trống:

\(4x^2-8xy+...=\left(...-2y\right)^2\)

1. \(-2y^2\) và \(2x\)
2. \(4y^2\) và \(4x\)
3. \(y^2\) và \(4y\)
4. \(4y^2\) và \(2x\)

Biến đổi biểu thức sau: \(A=\left(x+5y\right)^2-\left(2x-7y\right)^2\)

1. \(A=\left(3x-2y\right)\left(12y-x\right)\)
2. \(A=\left(-x-2y\right)\left(3x-2y\right)\)
3. \(A=\left(3x+12y\right)\left(3x-35y\right)\)
4. \(A=\left(3x-2y\right)\left(-x-2y\right)\)

Biến đổi biểu thức: \(M=\left(a+b-8\right)\left(8+a-b\right)\)

1. \(M=a^2-\left(b-8\right)^2\)
2. \(M=a^2+\left(8-b\right)^2\)
3. \(M=\left(a+b\right)^2-64\)
4. \(M=64-\left(a+b\right)^2\)

Tính: \(\left(2a+b-c\right)^2\)

1. \(4a^2+b^2+c^2+4ab-4ac-2bc\)
2. \(4a^2+b^2-c^2+4ab-4ac-2bc\)
3. \(4a^2+b^2+c^2-4ab-4ac-2bc\)
4. \(4a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-bc\)

Chọn hằng đẳng thức đúng trong số các biến đổi dưới đây:

1. \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
2. \(\left(a+b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
3. \(\left(a+b\right)^3=a^3-3a^2b-3ab^2+b^3\)
4. \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2-b^3\)

Viết biểu thức dưới dạng lập phương một hiệu: 

\(A=8x^3-36x^2+54x-27\)

Trả lời: A = (  x -  )³

Viết biểu thức dưới dạng lập phương một hiệu: 

\(A=8x^3-36x^2+54x-27\)

Trả lời: A = (  x -  )³

Chọn hằng đẳng thức đúng trong các biến đổi dưới đây:

1. \(A^3+B^3=\left(A+B\right)\left(A^2-AB+B^2\right)\)
2. \(A^3+B^3=\left(A+B\right)\left(A^2-2AB+B^2\right)\)
3. \(A^3+B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+AB+B^2\right)\)
4. \(A^3+B^3=\left(A-B\right)\left(A^2+2AB+B^2\right)\)

Rút gọn biểu thức sau: \(A=\left(18-x^3\right)+\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)

Trả lời: A = 

Rút gọn biểu thức:

\(H=\left(2x-y+5\right)^2+\left(4x-2y+10\right)\left(y-2x\right)+\left(2x-y\right)^2\)

Trả lời: H =