Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương một hiệu:
\(A=4x^2+\frac{y^2}{4}-2xy\)
\(A=\left(2x-\frac{y}{4}\right)^2\)
\(A=\left(2x-\frac{y}{2}\right)^2\)
\(A=\left(4x-\frac{y}{4}\right)^2\)
\(A=\left(2x-\frac{-y}{2}\right)^2\)
Chọn đáp án đúng để điền lần lượt vào chỗ trống:
\(4x^2-8xy+...=\left(...-2y\right)^2\)
\(-2y^2\) và \(2x\)
\(4y^2\) và \(4x\)
\(y^2\) và \(4y\)
\(4y^2\) và \(2x\)
Biến đổi biểu thức sau: \(A=\left(x+5y\right)^2-\left(2x-7y\right)^2\)
\(A=\left(3x-2y\right)\left(12y-x\right)\)
\(A=\left(-x-2y\right)\left(3x-2y\right)\)
\(A=\left(3x+12y\right)\left(3x-35y\right)\)
\(A=\left(3x-2y\right)\left(-x-2y\right)\)
Hướng dẫn giải:
Theo hằng đẳng thức về hiệu hai bình phương, ta có: \(A=\left(x+5y\right)^2-\left(2x-7y\right)^2=\left(x+5y+2x-7y\right)\left(x+5y-2x+7y\right)=\left(3x-2y\right)\left(12y-x\right).\)
Biến đổi biểu thức: \(M=\left(a+b-8\right)\left(8+a-b\right)\)