Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn dao động cùng pha theo phương vuông góc với mặt chất lỏng phát ra hai sóng kết hợp với bước sóng λ. Gọi C, D là hai điểm ở mặt chất lỏng sao cho ABCD là hình vuông. I là trung điểm của AB. M là một điểm nằm trong hình vuông ABCD xa I nhất mà phần tử chất lỏng tại đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Biết AB = 2,4λ. Độ dài đoạn thẳng MI gần nhất giá trị nào sau đây ? A. 2,93λ. B. 2,25λ. C. 1,60λ. D. 2,35λ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
+ Xét N và M là hai điểm cực đại cùng pha liên tiếp trên AC
Điều kiện cực đại liên tiếp:
NB – MB + MA – NA = λ ⇔ NB – MB + MN = λ (1)
Điều kiện cùng pha liên tiếp:
⇒ MB – NB + MA – NA = λ => MB – NB + MN = λ (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được 2MN =2 λ =>NB=MB =>tam giác NBM cân; H là trung điểm của NM => BH ⊥ AH=>BH là đường cao trong tam giác đều ABC. Ta có:
Xét điểm N:
Đáp án A
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB
- A B λ ≤ k ≤ A B λ ⇔ - 8 ≤ k ≤ 8
Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k=-2
d 1 - d 2 = - 2 k λ = - 2 c m .
Mặc khác d 1 2 = A H 2 + M H 2 d 2 2 = B H 2 + M H 2 ⇒ d 1 + d 2 = B H 2 - A H 2 2 = 16 c m
Ta tính được d 1 = 7 c m từ đó suy ra M H = 2 5 c m .
Diện tích hình thang S A M N B = 1 2 A B + M N M H = 18 5 c m 2 .
Đáp án A
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB
- AB λ ≤ k ≤ AB λ ⇔ - 8 ≤ k ≤ 8
Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k = –2
d1 – d2 = –2kλ = –2 cm.
Mặc khác d 1 2 = AH 2 + MH 2 d 2 2 = BH 2 + MH 2 ⇒ d 1 + d 2 = BH 2 - AH 2 2 = 16 cm .
Ta tính được d1 = 7 cm, từ đó suy ra MH = 2 5 cm .
Diện tích hình thang S AMNB = 1 2 ( AB + MN ) . MH = 18 5 cm 2 .
Chọn C
+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên AB là 0,5l
+ Vì trên AB có 14 cực đại nên: 7 λ < A B = a ≤ 8 λ
+ Gọi N và M là hai điểm cực đại cùng pha liên tiếp trên AC
Điều kiện cực đại liên tiếp:
Þ NB – MB + MA – NA = l Û NB – MB + MN = l (1)
Điều kiện cùng pha liên tiếp:
Þ MB – NB + MA – NA = l Û MB – NB + MN = l (2)
Từ (1) và (2) suy ra NB = MB Þ MN = l
+ Gọi H là trung điểm của NM Þ BH ^ AH Þ BH là đường cao trong tam giác đều hạ từ B đến AC. Ta có: