K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2 2018

1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)

=(1+(-2))+(3+(-4))+...+(19+(-20))

=(-1)+(-1)+...+(-1)  Co 10 so (-1)

=(-1).10

=-10

13 tháng 2 2018

1+(-2)+3+(-4)+......+19+(-20)

số số hạng tổng trên là:(không kể giấu)

(20-1):1+1=20(số hạng)

+) Nếu nhóm 2 số hạng với nhau, số nhóm là:

20:2=10(nhóm)

ta có:

[1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[19+(-20)]

+) Nhận xét: mỗi tổng đều có kết quả là (-1)

=>ta có:

(-1)+(-1)+.....+(-1)

Mà có 10 nhóm có kết quả là (-1)

ta có: (-1)x10=(-10)

Vậy giá trị biểu thức là -10

25 tháng 10 2021

a: \(2A=2^1+2^2+...+2^{2022}\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2022}-1\)

25 tháng 10 2021

\(A=1+2+2^2+...+2^{2021}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2020}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2021}\right)\)

\(A=2^{2020}-1\)

15 tháng 10 2023

2 câu c,d làm tương tựloading...  

15 tháng 10 2023

5:

a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)

\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)

=>\(3^{2n}>2^{3n}\)

b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)

\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)

mà \(1568239201< 8036054027\)

nên \(199^{20}< 2003^{15}\)

4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)

mà \(25< 100< 125\)

nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)

=>3<2x-1<6

=>4<2x<7

=>2<x<7/2

mà x nguyên

nên x=3

11 tháng 12 2021

A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101

A = (1  - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ... + ( 99 - 100 ) + 101

A = ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 ) + 101

A = ( -1 ) . 50 + 101

A = -50 + 101

A = 51

11 tháng 12 2021

hay 

2 tháng 1 2023

A=[(99-3):3+1].(99+3):2=33.102:2=33.51=1683

2 tháng 1 2023

lười quá:)

25 tháng 6 2021

help me

a) Ta có: \(A=1^3+2^3+3^3+...+100^3\)

\(=\left(1-1\right)\cdot1\cdot\left(1+1\right)+1+\left(2-1\right)\cdot2\cdot\left(2+1\right)+2+...+\left(100-1\right)\cdot100\cdot\left(100+1\right)+100\)

\(=1+2+1\cdot2\cdot3+...+99\cdot100\cdot101\)

\(=5050+25497450\)

\(=25502500\)

31 tháng 8 2021

\(A=1+2+3+...+7+8=\dfrac{\left(8+1\right).\left(\dfrac{8-1}{1}+1\right)}{2}=36\)

\(B=3+4+5+...+10+11=\dfrac{\left(11+3\right).\left(\dfrac{11-3}{1}+1\right)}{2}=63\)

\(C=1+3+5+...+13+15=\dfrac{\left(15+1\right).\left(\dfrac{15-1}{2}+1\right)}{2}=64\)

\(D=2+4+6+...+18+20=\dfrac{\left(20+2\right).\left(\dfrac{20-2}{2}+1\right)}{2}=110\)

\(E=1+4+7+...+22+25=\dfrac{\left(25+1\right).\left(\dfrac{25-1}{3}+1\right)}{2}=117\)

\(G=1+5+9+...+33+37+41=\dfrac{\left(41+1\right).\left(\dfrac{41-1}{4}+1\right)}{2}=231\)

31 tháng 8 2021

cảm ơn bạn nhiều nhéyeu

`#3107.101107`

1.

`a,`

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)

`3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2013`

`3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2013) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2012)`

`2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2013 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ... - 3^2012`

`2A = 3^2013 - 1`

`=> A = (3^2013 - 1)/2`

Vậy, `A = (3^2013 - 1)/2`

`b,`

\(B=1+10+10^2+10^3+...+10^{2023}\)

`10B = 10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2024`

`10 B - B = (10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2024) - (1 - 10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2023)`

`9B = 10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2024 - 1 - 10^2 - 10^3 - ... - 10^2023`

`9B = 10^2024 - 1`

`=> B = (10^2024 - 1)/9`

Vậy, `B = (10^2024 - 1)/9.`

2 tháng 11 2023

`a)A=1+3+3^2+3^3+...+3^2012`

`=>3A=3+3^2+3^3+...+3^2013`

`=>3A-A=2A=3^2013-1`

`=>A=(3^2013-1)/2`

`b)B=1+10+10^2+...+10^2024`

`=>10B=10+10^2+10^3+....+10^2025`

`=>10B-B=9B=10^2025-10`

`=>B=(10^2025-10)/9`

19 tháng 3 2022

A=2+2^3+2^5+...+2^2009

4A=2^3+2^5+2^7+...+2^2011

4A-A=(2^3+2^5+2^7+...+2^2011)-(2+2^3+2^5+...+2^2009)

3A=2^2011-2

A=(2^2011-2):3

21 tháng 8 2023

\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{\dfrac{19}{1}+\dfrac{18}{2}+\dfrac{17}{3}+....+\dfrac{1}{19}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\left(\dfrac{18}{2}+1\right)+\left(\dfrac{17}{3}+1\right)+\left(\dfrac{1}{19}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{1+\dfrac{20}{2}+\dfrac{20}{3}+...+\dfrac{20}{19}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{20}}{20.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{20}\)