K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$Ư(50)=\left\{1; 2; 5; 10; 25; 50\right\}$

Tích các ước của 50 là:
$1.2.5.10.25.50=(1.5.10)(2.25).50=50.50.50=50^3$

Ta có đpcm.

1 tháng 2 2018

a) Ta có :

\(\overline{ab}=3ab\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a+b=3ab\)

\(\Leftrightarrow\)\(b=3ab-10a=a.\left(3b-10\right)\)

Ta thấy \(b=a.\left(3b-10\right)\)\(\Rightarrow\)\(b⋮a\)

1 tháng 2 2018

b) Ta có :

\(10a+b=3ab\)

\(\Leftrightarrow\)\(10a+ak=3ka^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(a.\left(10+k\right)=3ka^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(10+k=3ak\)

\(\Leftrightarrow\)\(10=3ak-k\)

\(\Leftrightarrow\)\(10=k.\left(3a-1\right)\)

Vì \(10=k.\left(3a-1\right)\)nên \(k\inƯ\left(10\right)\)

23 tháng 1 2018

Giải :  a) Bước 1 : Gọi d \(\in\)ƯC ( a ; b ) , ta sẽ chứng minh rằng d \(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b )

Thật vậy , a và b chia hết cho d nên 7a + 5b chia hết cho d , 4a + 3b chia hết cho d .

Bước 2 : Gọi d\(\in\)ƯC ( 7a + 5b , 4a + 3b ) , ta sẽ chứng minh d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) . 

Thật vậy , 7a + 5b và 4a + 3b chia hết cho d' nên khử b , ta được 3 ( 7a + 5b ) - 5 ( 4a + 3b ) chia hết cho d' , tức là a chia hết cho d' ; khử a ta được 7 ( 4a + 3b ) - 4 ( 7a + 5b ) chia hết cho d' , tức là b chia hết cho d' . Vậy d' \(\in\)ƯC ( a ; b ) ,

Bước 3 : Kết luận A = B 

b) Ta đã có A = B nên số lớn nhất thuộc A bằng số lớn nhất thuộc B , tức là ( a ; b ) = ( 7a + 5b , 4a + 3b ) ( ĐPCM )

23 tháng 9 2017

Xin lỗi bn Thanh Vien mk ko bít

16 tháng 10 2016

abab=ab.100+ab=ab.101 chia hết cho 101 nên là bội của 101 

b) aaabbb=aaa.1000+bbb=a.111.1000+b.111=111(1000a+b) chia hết cho 37 ( vì 111 chia hết cho 37) 

16 tháng 10 2016

a)\(abab=ab\cdot100+ab\cdot1=ab\cdot101\)

Vì \(101⋮101\Rightarrow ab\cdot101⋮101\Rightarrow abab⋮101\)

=>abab là bội của 101

b)\(aaabbb=111000\cdot a+b\cdot111\)

Mà \(111000⋮37\)\(111⋮37\)

\(\Rightarrow aaabbb⋮37\)

=>37 là ước aaabbb

 

9 tháng 11 2014

Ta có: n = 2.3.5.7.11.13. ...

Dễ thấy n chia hết cho 2 và không chia hết cho 4.

-) Giả sử n+1 = a2, ta sẽ chứng minh điều này là không thể.

Vì n chẵn nên n+1 lẻ mà n+1= anên a lẻ, giả sử a=2k+1, khi đó:

n+1=(2k+1)2 <=>n+1=4k2+4k+1 <=>n=4k2+4 chia hết cho 4, điều này không thể vì n không chi hết cho 4.

Vậy n+1 không chính phương.

-) Dễ thấy n chia hết cho 3 nên n-1 chia cho 3 sẽ dư 2 tức n=3k+2, điều này vô lý vì số chính phương có dạng 3k hoặc 3k+1.

Vậy n-1 không chính phương

(Hình như bài này của lớp 8 nha)

26 tháng 9 2018

abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

         = 11(91a + 10b) ⋮ 11.