X2016 = 3X2015 . Tìm X
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho x1,..x2016 thỏa mãn:1/x1^2+...+1/x2016^2=1CM trong các số từ x1->x2016 có ít nhất 2 số bằng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2016 x 2016-2000 x 2032
=2016 x (2000+16)-2000 x (2016+16)
=2016 x 2000+2016 x 16-2000 x 2016-2000 x 16
=2016 x 16-2000 x 16
=(2016-2000) x 16
=16 x 16
=256
2016 x 2016 - 2000 x 2032
= 2016 x 2016 - 2000 x ( 2016 + 16 )
= 2016 x 2016 - 2000 x 2016 - 2000 x 16
= 2016 x ( 2016 - 2000 ) - 2000 x 16
= 2016 x 16 - 2000 x 16
= 16 x ( 2016 - 2000 )
= 16 x 16
= 256
Cấm ai chép nhé
= 64000 + 256
= 64256
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5/4x6/5x7/6x...x2016/2015
=5x6x7x...x2016/4x5x6x...x2015=2016/4=504
Tick nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Để f(x) liên tục tại x = 1 thì lim x → 1 f ( x ) = f ( 1 ) . Ta có:
lim x → 1 f ( x ) = l i m x 2016 + x - 1 2018 x + 1 - x + 2018 = lim x → 1 2016 x + 1 1009 2018 x + 1 - 1 2 x + 2018 = 2 2019
Vậy k = 2 2019 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
Cách1: Tư duy tự luận
Hàm số liên tục tại điểm x = 1 khi lim x → 1 f x = f 1 .
Ta có f 1 = k và lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 .
= lim x → 1 x 2016 − x + 2 x − 1 2018 x + 1 + x + 2018 2018 x + 1 − x + 2018 2018 x + 1 + x + 2018
= lim x → 1 x x − 1 x 2014 + x 2013 + ... + x + 1 + 2 2018 x + 1 + x + 2018 2017 x − 1
= lim x → 1 x x 2014 + x 2013 + ... + x + 1 + 2 2018 x + 1 + x + 2018 2017 = 2015 + 2 .2 1019 2017
= 2 2019
Vậy để hàm số liên tục tại điểm x=1 khi k = 2 2019
Cách 2: Tư duy tự luận (tính giới hạn bằng công thức L’Hospital)
Ta có
lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 = lim x → 1 2016 x 2015 + 1 1009 2018 x + 1 − 1 2 x + 2018
= 2016 + 1 1009 2019 − 1 2 2019 = 2 2019
Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi lim x → 1 f x = f 1 ⇔ k = 2 2019 .
Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay (casio và vinacal)
lim x → 1 f x = lim x → 1 x 2016 + x − 2 2018 x + 1 − x + 2018 = 2 2019 .
Hàm số liên tục tại điểm x=1 khi lim x → 1 f x = f 1 ⇔ k = 2 2019 .