Cho \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\). Tìm x, biết 2A + 3 = 3x.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 8 2016
Ta có: A = 2 + 22 + 23 + ... + 22008
=> 2A = 22 + 23 + ... + 22009
=> 2A - A = 22009 - 2
=> A = 22009 - 2
Vậy A = 22009 - 2
=> 2A = 2.(22009 - 2)
=> 2A = 22010 - 4
=> 2A + 4 = 22010 - 4 + 4
=> 2A + 4 = 22010
=> 3x = 2010
Sai đề
5 tháng 8 2016
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(A=2^{2009}-2\)
\(\Rightarrow2.\left(2^{2009}-2\right)+4=2^{3x}\)
\(\Rightarrow2^{2010}-4+4=2^{3x}\)
\(\Rightarrow2^{2010}=2^{3x}\)
=> 3x = 2010
=> x =670
MC
2
20 tháng 10 2019
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
\(3A-A=3^{2009}-3\)
Hay \(2A=3^{2009}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow\left(3^{2009}-3\right)+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
Hok tốt nha^^
20 tháng 10 2019
Có A=3+32+...+32008
=>3A=32+33+...+32009
=>3A-A=2A=32009-3
Thay 2A vào 2A+3=3x
Ta được: 32009-3+3=3x
=>32009=3x
=>x=2009
Vậy..
24 tháng 9 2016
Bài 1:
a)\(\begin{cases}\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left(y+2\right)^2\ge0\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}\)
b) tương tự
24 tháng 9 2016
b) (x-12+y)200+(x-4-y)200= 0
\(\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}+\left(x-4-y\right)^{200}=0\\\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}\ge0\\\left(x-4-y\right)^{200}\ge0\end{cases}\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-12+y\right)^{200}=0\\\left(x-4-y\right)^{200}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-12+y=0\\x-4-y=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+y=12\left(1\right)\\x-y=4\left(2\right)\end{cases}\)
Trừ theo vế của (1) và (2) ta được:
\(2y=8\Rightarrow y=4\)\(\Rightarrow\begin{cases}x+4=12\\x-4=4\end{cases}\)\(\Rightarrow x=8\)
Vậy x=8; y=4
9 tháng 11 2017
Ta có :\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)(1)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)(2)
Lấy (2) trừ đi 1 ta có :
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta lại có :
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
9 tháng 11 2017
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32008
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 32009
3A - A = ( 32 + 33 + 34 + ... + 32009) - ( 3 + 32 + 33 + ... + 32008)
2A = 32009 - 3
A = \(\frac{3^{2009}-3}{2}\)
\(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{3^{2009}-3}{2}\times2+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
9 tháng 11 2017
Ta có:3A=32+33+.................+32009
\(\Rightarrow\)3A-A=(32+33+...............+32009)-(3+32+33+................+32008)
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{2009}\Rightarrowđpcm\)
NP
1
11 tháng 9 2016
A= 3+3^2+3^3+...3^2008
=> 3A = 3^2+3^3+...3^2008+3^2009
=> 3A-A=2A= ( 3^2+3^3+...3^2008+3^2009 ) - ( 3+3^2+3^3+...3^2008 )
=> 2A= 3^2009-3
Mà : 2A+3=3n
=> 3n = 3^2009-3
còn đến đây thì bạn tìm n như tìm x thôi :)
TT
2
21 tháng 7 2018
\(A=3+3^2+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2009}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{2009}-3\)
\(\Rightarrow2A+3=3^{2009}\)
Vậy n = 2009
17 tháng 11 2019
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\)
\(\Rightarrow3A=3\cdot\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{2009}-3\)
Ta có: \(2A+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}-3+3=3^x\)
\(\Rightarrow3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
17 tháng 11 2019
Trả lời :
Nhân hai vế với 3 , ta được :
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}\) ( 2 )
- \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2008}\) ( 1 )
__________________________________________
\(2A=3^{2009}-3\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ), ta có :
\(2A=3^{2009}-3\Leftrightarrow2A+3=3^{2009}\Rightarrow3^x=3^{2009}\Rightarrow x=2009\)
- Study well -
O
2
30 tháng 10 2017
\(A=3+3^2+...+3^{2008}\)
\(3A=3.\left(3+3^2+...+3^{2008}\right)\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2009}\right)-\left(3+3^2+...+3^{2008}\right)\)
\(2A=3^{2009}-3\)
\(2A+3=3^{2009}-3+3\)
\(2A+3=3^{2009}\)
Vì \(2A+3=3^x\)hay \(3^{2009}=3^x\)
\(\Rightarrow x=2009\)
A= 3+3^2+3^3+...+3^2008
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^2008+3^2009
3A - A= (3^2+3^3+3^4+...+3^2008+3^2009)-(3+3^2+3^3+...+3^2008)
2A= 3^2009-3
=>2A+3=3^2009
=>3^x=3^2009
=>x=2009
vậu x= 2009
3.A=3^2+3^3+3^4+...+3^2009
3.A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^2009)-(3+3^2+3^3+...+3^2008)
2.A=3^2009-3
2.A+3=3^2009-3+3
2.A+3=3^2009
đúng k cho mình nhé