Cho tam giác ABC với \(\widehat{B}\)= 60o,\(\widehat{C}\)= 75o,BC= 2 cm. Gọi D là điểm nằm trên tia đối của tia AC sao cho AD = \(\sqrt{2}\)cm. Tính \(\widehat{BDC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 1 2020
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
L
11 tháng 3 2020
Hình hơi xấu xíu :vv
a) Xét t.giác AMB và t.giác DMC có :
MA = MD ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(doi-dinh\right)\)
MB = MC (gt)
Vậy t.giác AMB = t.giác DMC (c.g.c)
b) Do : t.giác AMB = t.giác DMC ( cmt )
=> AB = DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét t.giác ABC và t.giác DCB có :
BC : cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
AB = DC ( cmt )
Vậy t.giác ABC = t.giác DCB ( c.g.c )
=> AC = BD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BD
Vì : t.giác ABC = t.giác DCB ( cmt )
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
24 tháng 11 2019
a,Xét tam giác ABH,có:ABH+BAH=90(hai góc phụ nhau)
=>HAB=90-60=30
b,CóAD=AH=>t/g AHD cân tại A
mà HI=ID hay AI là trung tuyến
=>AI cũng là Phân giác
=>IAH=IAD
c,Xét tg AHK và tg ADK,có:
IAH=IAD
AH=AD
và AK chung
=>TG AHK =TG ADK(c.g.c)
=>ADK=AHK=90
=>KD vuông góc vs AC
mà AC vuông góc vs AB
=>KD//AB
24 tháng 5 2017
\(a.\) Ta có: \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)suy ra \(\widehat{C}=\frac{\widehat{B}}{2}\) \(\left(1\right)\)
Vì \(BD\)là tia phân giác của \(\widehat{B}\)suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{B}}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{C}\)
- Xét \(\Delta ABD\)có \(\widehat{ADB}+\widehat{DBA}+\widehat{BAD}=180^0\)(đ/lý tồng 3 góc trong cùng 1 tam giác)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}=180^0-\widehat{DBA}\)
- Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{CBA}=180^0\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=180^0-\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\)(cmt) suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\)
- Xet \(\Delta ABD\)có \(\widehat{ABE}\)là góc ngoài tại đỉnh \(B\)
suy ra \(\widehat{ABE}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\)
- Xet \(\Delta ABC\)có \(\widehat{ACK}\)là góc ngoài tại đỉnh \(C\)
suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{CBA}=\widehat{ADB}+\widehat{BAD}\) \(\Rightarrow\)đpcm
24 tháng 5 2017
\(b.\) Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta KCA\) có: \(AB=CK\) ( gt )
\(\widehat{ABE}=\widehat{ACK}\) ( cmt )
\(EB=AC\) ( gt )
Do đó \(\Delta AEB\)\(=\)\(\Delta KCA\) (c.g.c)