K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 12 2017

a/ Xét tam giác ABH và tam giác ACH:

+ HB=HC (AH là đương trung trực của BC)

+ Góc AHB=Góc AHC( AH là đường trung trực của BC)

+ AH: cạnh chung

=> Tam giác ABH= Tam giác ACH (c-g-c)

15 tháng 12 2017

b)Tam giác ABH= Tam giác ACH (cmt)

=> +AB=AC ( hai cạnh tương ứng)

     +Góc BAH = Góc CAH (hai góc tương ứng)

Lại có: AH nằm giữa AB và AC

=> AH là tia phân giác của góc BAC

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

HB=HC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: TA có: ΔABH=ΔACH

nên AB=AC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là tia phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADH vuông tại D vàΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

DO đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE và AD=AE

d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC

 Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại Ha) Chứng minh rằng H làtrung điểm của đoaṇ thẳng BCb) Tính độ dài đoạn thẳng AHc) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ làtrung điểmcủa HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .e) Tìm điều kiện của tam giác...
Đọc tiếp

 

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

Cho tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh rằng H là

trung điểm của đoaṇ thẳng BC

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Kẻ HI AB taị I và HK  AC taị K. Vẽ các điểm D và E sao cho I ,K lần lươṭ là

trung điểm

của HD và HE. Chứng minh AE = AH . Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?
d) Chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng DE .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE

0

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

Suy ra: AH=DE

26 tháng 2 2019

6 tháng 4 2020

Xét hai tam giác vuông ΔABH ΔABH và ΔACH ΔACH:

Ta có: AH cạnh chung

AB=AC

Vậy ΔABH ΔABH = ΔACH ΔACH (c.g.c)

AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABC ΔABC cân tại A (AB=AC)

Vậy HC= HB hay H là trung điểm BC

2. BH = HC = BC2= 122 = 6BC2 = 122 = 6 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go:

AH = √AB2 − HB2= √102 − 62 = 8AH = AB2− HB2 = 102− 62 = 8 cm

3. Ta có: AK là đường cao ΔAEH ΔAEH

Mà KE = KH nên AK cũng là đường trung tuyến ΔAEH ΔAEH 

Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A

Nên AE=AH  (1)

4. Ta có: AI là đường cao ΔADH ΔADH

Mà IH = ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADH ΔADH 

Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A
Nên AD = AH (2)

Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay ΔAED ΔAED cân tại A

5. Xét ΔAEF ΔAEF và ΔADF ΔADF:

Ta có: AF cạnh chung

AE=AD

\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{ADF}\) \(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{ADF}\)

Vậy ΔAEFΔAEF =ΔADFΔADF (c.g.c)

Nên EF = FD; AF là đường trung tuyến ΔAED ΔAED cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc ΔAED ΔAED (3)

AF vuông góc BC (4)

Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC

6. Để A là trung điểm ED thì ΔABC ΔABC vuông cân tại A

Giả sử ΔABC ΔABC vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)

Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành

CM tương tự cho tứ giác AECH 

Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB  nên E,A,D thẳng  hàng và  A là trung điểm ED

6 tháng 4 2020

Hình đó nha bn ^^

#hoc_tot#

:>>>

Bài 1: Cho ABC cân tại A kẻ AH ⊥ BC (HBC)a) Chứng minh: ∠ABH = ∠ABH suy ra AH là tia phân giác của ∠BACb) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh ∠HDE cân.c) Nếu cho AB = 29 cm, AH = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB?d) Chứng minh BC // DE.e) Nếu cho ∠BAC =  1200 thì △HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.1/ Chứng minh: △ABD...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho ABC cân tại A kẻ AH ⊥ BC (HBC)

a) Chứng minh: ∠ABH = ∠ABH suy ra AH là tia phân giác của ∠BAC

b) Kẻ HD ⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E ∈ AC). Chứng minh ∠HDE cân.

c) Nếu cho AB = 29 cm, AH = 20 cm. Tính độ dài cạnh AB?

d) Chứng minh BC // DE.

e) Nếu cho ∠BAC =  1200 thì △HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có B = 60° và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.

1/ Chứng minh: △ABD = △EBD.

2/ Chứng minh: △ABE là tam giác đều.

3/ Tính độ dài cạnh BC.

Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC =10cm, BC = 12cm. Vẽ AH vuông góc BC tại H.

            a) Chứng minh: △ABC  cân.

            b) Chứng minh △AHB = △AHC, từ đó chứng minh AH là tia phân giác của góc A.

            c) Từ H vẽ HM ⊥ AB (M ∈ AB) và kẻ HN ⊥ AC (N ∈ AC).

            Chứng minh : △BHM =△HCN 

            d) Tính độ dài AH.

            e) Từ B kẻ Bx ⊥ AB, từ C kẻ Cy ⊥ AC chúng cắt nhau tại O. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy)

a) Chứng minh △OAI = △OBI,  IA = IB.

b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.

c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?

d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK

Bài 5: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng

Héo mì pờ li mọi người ơi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! TvT - TvT - TvT - TvT - TvT - TvT - TvT

1

Bài 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác của góc BAC

b: Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có 

HB=HC

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔHDB=ΔHEC

Suy ra; HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

d: Xét ΔABC có BD/AB=CE/AC

nên DE//BC

27 tháng 4 2021

ghhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

27 tháng 4 2021

mấy bạn bớt nhắn linh tinh lên đây đi, olm là nơi học bài và hỏi bài chứ không phải nhắn lung tung