Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 2 chữ số sao cho n2 - n chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
HK
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TN
3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
21 tháng 7 2015
n2-n=n(n-1) chia hết cho 5=>n hoặc n-1 chia hết cho 5
vì n lớn nhất có 3 chữ số =>n=995 hoặc n=996
vậy n=996
DT
1
LN
5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
GH
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
LT
5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
25 tháng 9 2016
Ta có: \(n^2-n⋮5\)
\(\Rightarrow n.\left(n-1\right)⋮5\)
Mà 5 là số nguyên tố \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}n⋮5\\n-1⋮5\end{array}\right.\)
Để n lớn nhất có 2 chữ số và thỏa mãn điều kiện trên thì n - 1 = 95
=> n = 96
Vậy n = 96
Ta có:
n2 - n chia hết cho 5
=> n(n - 1) chia hết cho 5
=> n hoặc n - 1 chia hết cho 5
+ n chia hết cho 5, n lớn nhất có 2 chữ số => n = 95 (1)
+ n - 1 chia hết cho 5, n lớn nhất có 2 chữ số => n - 1 = 95 => n = 96 (2)
Lại có n lớn nhất có 2 chữ số (3)
(1), (2), (3) => n = 96
bn thamkhaor ở đây nhé
olm.vn/hoi-dap/question/631982.html