Cho tam giác ABC,AB>AC, BC>AC, AC=6cm, góc ABC=40độ. Trên đoanj thẳng BC xác định điểm D sao cho tam giác ACDlà tam giác đều. Tính AB, BC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Theo gt ta có : AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C *
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
+ AB = AC(gt)
+ góc B = góc C ( theo * )
+ BD = CE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c . g .c )
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có : DM vuông góc với BC, EN vuông góc với BC
=> tam giác MBD và tam giác NCE là tam giác vuông
Xét : tam giác vuông MBD ( góc D = 90\(^o\)) và tam giác vuông NCE ( góc E = 90\(^o\)) có :
+ BD = CE (gt)
+ góc B = góc C ( theo * )
=> tam giác vuông MBD = tam giác vuông NCE ( cạnh góc vuông + góc nhọn )
c) theo CM ý b) ta có : tam giác MBD = tam giác NCE
=> BM = CN (2 cạnh tương ứng )
Mà :MA + BM = AB, AN + CN = AC
Lại có : AB = AC (gt)
=> AM = AN
=> tam giác AMN cân tại A
Nếu : ABC là tam giác đều
=> góc A = 60\(^o\)
=> tam giác AMN là tam giác đều ( tam giác đều là tam giác cân có 1 góc bằng 60\(^o\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC=căn 8^2+6^2=10cm
b: Xét ΔCBD có
CA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCBD cân tại C
=>CB=CD
Xét ΔCDE và ΔCBE có
CD=CB
góc DCE=góc BCE
CE chung
=>ΔCDE=ΔCBE
c: ΔCBD có CB=CD nên ΔCBD cân tại C