\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}và2x+y-z=6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2023
a: 2x-3y-4z=24
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)
=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7
b: 6x=10y=15z
=>x/10=y/6=z/4=k
=>x=10k; y=6k; z=4k
x+y-z=90
=>10k+6k-4k=90
=>12k=90
=>k=7,5
=>x=75; y=45; z=30
d: x/4=y/3
=>x/20=y/15
y/5=z/3
=>y/15=z/9
=>x/20=y/15=z/9
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)
=>x=500; y=375; z=225
1 tháng 12 2021
\(1,\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y+4z}{2-18+12}=\dfrac{24}{-4}=-6\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-36\\z=-18\end{matrix}\right.\\ 2,\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x+3-4y-12+5z-25}{-6-16+30}=\dfrac{50-34}{8}=\dfrac{16}{8}=2\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=4\\y+3=8\\z-5=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=5\\z=17\end{matrix}\right.\)
\(3,6x=10y=15z\Leftrightarrow\dfrac{6x}{30}=\dfrac{10y}{30}=\dfrac{15z}{30}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x+y-z}{5+3-2}=\dfrac{90}{6}=15\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=75\\y=45\\z=30\end{matrix}\right.\)
28 tháng 10 2021
1) Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{2x+3y-z}{6+15-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-1\right).3=-3\\y=\left(-1\right).5=-5\\z=\left(-1\right).7=-7\end{matrix}\right.\)
2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{28}{19}.8=-\dfrac{224}{19}\\y=-\dfrac{28}{19}.12=-\dfrac{336}{19}\\z=-\dfrac{28}{19}.15=-\dfrac{420}{19}\end{matrix}\right.\)
28 tháng 10 2021
a, Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{2x+3y-z}{3\cdot2+5\cdot3-7}=\dfrac{-14}{14}=-1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-5\\z=-7\end{matrix}\right.\)
b, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y-z}{8-12-15}=\dfrac{28}{-19}\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{224}{19}\\y=-\dfrac{336}{19}\\z=-\dfrac{420}{19}\end{matrix}\right.\)
QH
2
#F.C
JH
23 tháng 10 2017
\(a,\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6};\dfrac{y}{8}=\dfrac{x}{7}\) và \(x+y+z=138\)
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\) \(\left(1\right)\)
\(\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x+y+z}{20+24+21}=\dfrac{138}{65}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{20}=\dfrac{138}{65}\\\dfrac{y}{24}=\dfrac{138}{65}\\\dfrac{z}{21}=\dfrac{138}{65}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{553}{13}\\y=\dfrac{3312}{65}\\z=\dfrac{2898}{65}\end{matrix}\right.\)
Vậy.......
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
a.
Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(2x+y-z=81\)
\(\Rightarrow2.5k+3k-4k=81\)
\(\Rightarrow9k=81\)
\(\Rightarrow k=9\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k=45\\y=3k=27\\z=4k=36\end{matrix}\right.\)
b.
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\\z=2k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(5x-y+3z=124\)
\(\Rightarrow5.3k-5k+3.2k=124\)
\(\Rightarrow16k=124\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{31}{4}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k=\dfrac{93}{4}\\y=5k=\dfrac{155}{4}\\z=2k=\dfrac{31}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
c.
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(xyz=810\)
\(\Rightarrow2k.3k.5k=810\)
\(\Rightarrow k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=6\\y=3k=9\\z=5k=15\end{matrix}\right.\)
12 tháng 10 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7\)
Do đó: x=-70; y=-135; z=-84
12 tháng 10 2021
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x10=y15=z12=x−y+z10−15+12=−497=−7x10=y15=z12=x−y+z10−15+12=−497=−7
Do đó: x=-70; y=-135; z=-84
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) \(\Rightarrow\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{2x+y-z}{4+3-4}=\dfrac{6}{3}=2\)
\(\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)
\(\dfrac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)
\(\dfrac{z}{4}=2\Rightarrow z=2.4=8\)
Vậy \(x=4;y=6;z=8\)