K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2017

A B C I K

Xét tam giác BKI và CKI

Ta có BI=CI; IK chung; KC=KB (Vì K nằm trên AI)

Suy ra Tam giác BKI=Tam giác CKI => Góc KBI=Góc KCI

Mà Góc ABI=Góc ACI (Vì tam giác ABC cân)

Suy ra: Góc ABI+Góc KBI=Góc ACI+Góc KIC= 900

=> KC vuông góc với AC

16 tháng 8 2017

CM t/g ABK = t/g ACK => góc ABK = góc ACK => góc ACK = 90 độ => AC vuông góc với KC  

19 tháng 7 2018

a ) 

Xét \(\Delta ABI\)và  \(\Delta ACI\) có : 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(GT\right)\\AI\left(chung\right)\\BI=CI\left(GT\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)( 2 góc tương ứng ) 

     \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)( 2 góc tương ứng ) 

Mà \(AI\)nằm trong  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow AI\)là p/g \(\widehat{BAC}\)

b ) 

Ta có : \(\widehat{ABI}+\widehat{ABM}=180^0\) ( 2 góc kề bù ) 

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABI}\)

\(\widehat{ACI}+\widehat{ACN}=180^0\)( 2 góc kề bù ) 

\(\Rightarrow\widehat{ACN}=180^0-\widehat{ACI}\)

Lại có : \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\)

\(\Rightarrow180^0-\widehat{ABI}=180^0-\widehat{ACI}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có : 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(GT\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\\BM=CN\left(GT\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)}\)

\(\Rightarrow AM=AN\)( 2 cạnh tương ứng ) 

c ) 

Do \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(theo:a\right)\)

hay \(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)

Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACK\)có : 

\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(GT\right)\\\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\left(cmt\right)\Rightarrow\\AK\left(chung\right)\end{cases}\Delta ABK=\Delta ACK\left(c.g.c\right)}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\)( 2 góc tương ứng ) 

Mà \(\widehat{ABK}=90^0\left(BK\perp AB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACK}=90^0\)

\(\Rightarrow KC\perp AC\left(Đpcm\right)\)

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AM=ANc) Chứng minh AI vuông góc với BC  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB...
Đọc tiếp

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

1
21 tháng 1 2017

Bài 1:

a)+ Vì AB = ACNÊN

==>Tam giác ABC cân tại A

==>góc ABI = góc ACI

+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:

               AI là cạch chung

               AB = AC(gt)

               BI = IC ( I là trung điểm của BC)

Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)

==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )

==>AI là tia phân giác của góc BAC

b)

Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:

         AB = AC (gt)

        góc B = góc C (cmt)

         BM = CN ( gt )

    Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)

==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)

c)

vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)

==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng) 

Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)

nên AIB=AIC=180:2=90

==>AI vuông góc với BC

a: Xét ΔABD và ΔKBD có

BA=BK

góc ABD=góc KBD

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔKBD

Suy ra: DA=DK

b: Ta có: ΔBAD=ΔBKD

nên góc BKD=góc BAD=90 độ

=>DK vuông góc với BC

=>DK//AH

29 tháng 11 2016

B A C N M 1 2 3 4

Giải:
a) Xét \(\Delta BAM,\Delta NCM\) có:

\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\) ( đối đỉnh )

\(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta NCM\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow CN=AB\) ( cạnh t/ứng )

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) ( cạnh t/ứng )

\(\widehat{BAM}=90^o\Rightarrow\widehat{NCM}=90^o\) hay \(CN\perp AC\)

b) Xét \(\Delta AMN=\Delta CMB\) có:
\(AM=MC\left(=\frac{1}{2}AC\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\) ( đối đỉnh )

\(BM=MN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CAN}\) ( cạnh t/ứng )

Mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AN // BC

Vậy...


 

29 tháng 11 2016

cảm ơn bạn

 

14 tháng 8 2017

c) Ta có ΔEBD =  ΔABD (cmt)

Nên ^BED=^BAD=90°

Do đó DE ⊥ BC

d)Xét 2 tam giác vuông DAK và DEC có

^ADK=^EDC (đối đỉnh)

Vậy ΔDAK = ΔDEC

=> DK=DC

     AK=EC

14 tháng 8 2017

ý d sao có mỗi trường hợp vậy bạn?????????????????