M:5 dư 2
N:5 dư 3
K=M x 2016 + N x 2017
Hỏi K : 5 dư bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
1
Những câu hỏi liên quan
VK
1
14 tháng 10 2017
****************************************************************
Gọi \(x,y,z\) lần lượt là thương của các phép chia: \(m:7;n:7;p:7\)
Theo đề bài ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}m=7x+4\\n=7y+2\\p=7z+5\end{matrix}\right.\) (1)
a) Ta có: \(m+np=7x+5+\left(7y+2\right)\left(7z+5\right)\) (theo 1)
\(=7x+5+49yz+14z+35y+10\)
\(=7x+49yz+14z+35y+14+1\)
\(=7\left(x+7yz+2z+5y+2\right)+1\)
Vậy số dư khi chia \(m+np\) cho 7 là: 1
b) Ta có: \(3m+2n+mp=3\left(7x+4\right)+2\left(7y+2\right)+\left(7x+4\right)\left(7z+5\right)\)
\(=21x+12+14y+4+49xz+28z+35x+20\)
\(=21x+14y+49xz+28z+35x+35+1\)
\(=7\left(3x+2y+7xz+5x+5\right)+1\)
Vậy số dư 3m+2n+mp chia cho 7 là: 1
c) Ta có: \(\left(m+2n\right)\left(2m+p\right)\)
\(=\left[7x+4+2\left(7y+2\right)\right]\left[2\left(7x+4\right)+7z+5\right]\)
\(=\left(7x+14y+7+1\right)\left(7z+14x+7+6\right)\) (2)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=7x+14y+7⋮7\\b=7z+14x+7⋮7\end{matrix}\right.\)
(2)\(=\left(a+1\right)\left(b+6\right)=ab+6a+b+6\)
vì \(ab+6a+b⋮7\) nên (2) chia cho 7 sẽ dư 6
Vậy dư của \(\left(m+2\right)\left(2m+p\right)\) là 6
VQ
0
TQ
2
HT
31 tháng 1 2016
Xét 2007 chia 5 dư 2 mà M chia 5 dư 2
=> 2007 x M chia 5 dư 2 x 2
=> 2007 x M chia 5 dư 4
Xét 2008 chia 5 dư 3 mà N chia 5 dư 3
=> 2008 x N chia 5 dư 3 x 3
=> 2008 x N chia 5 dư 9
=> 2008 x N chia 5 dư 4
=> P = 2007 x M + 2008 x N chia 5 dư 4 + 4
=> P = 2007 x M + 2008 x N chia 5 dư 8
=> P = 2007 x M + 2008 x N chia 5 dư 3
NG
1
19 tháng 6 2018
M chia 5 dư 2 đặt M=5 x k+2(k là số tự nhiên)
N chia 5 dư 3 đặt N=5 x l+3(l là số tự nhiên)
Theo bài ra:P=2003 x M + 2004 x N
=2003 x (5 x k+2) + 2004 x (5 x l+3)
=2003 x 5 x k + 2 x 2003 + 2004 x 5 x l + 2004 x 3
=(2003 x k + 2004 x l) x 5 + 4006 +6012
=(2003 x k + 2004 x l) x 5 + 10018 chia cho 5 dư 3
HC
1
LT
12 tháng 5 2015
\(2011\times M\) chia 5 dư:\(2\times2011\div5=804\left(dư2\right)\)
\(2012\times N\)chia 5 dư:\(3\times2012\div5=1207\left(dư1\right)\)
Vậy P chia 5 dư\(2+1=3\)
Đáp số:3
ST
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Có tích \(1\times3\times5\times...\times2019\)chứa thừa số \(5\)nên tích \(1\times3\times5\times...\times2019\)chia hết cho \(5\).
Số dư của \(M\)khi chia cho \(5\)là số dư của \(2018\)khi chia cho \(5\).
Có \(2018=5\times403+3\)chia cho \(5\)dư \(3\).
Vậy \(M\)chia \(5\)dư \(3\).
21 tháng 4 2021
b) Để M là số nguyên thì \(2n-7⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+3⋮n-5\)
mà \(2n-10⋮n-5\)
nên \(3⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{6;4;8;2\right\}\)
21 tháng 4 2021
a) Ta có: \(\left|x-3\right|=2x+4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=2x+4\left(x\ge3\right)\\x-3=-2x-4\left(x< 3\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2x=4+3\\x+2x=-4+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=7\\3x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(loại\right)\\x=-\dfrac{1}{3}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=-\dfrac{1}{3}\)
Vì M : 5 dư 2
Vì N : 5 dư 3
K = M x 2016 + N x 2017
vì vậy M + N = số chia hết cho 5 x cho số nào đi nữa cũng chia hết cho 5
vậy K chia hết cho 5
100 % đúng