K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`P(x) = x^2 + x + 1 =0`

Vì `x^2 \ge 0 AA x`

`=> x^2 + x + 1 \ge 1 AA x`

Mà `1 \ne 0`

`=>` Đa thức `P(x)` vô nghiệm.

Hoặc bạn có thể sử dụng cách này (dễ hình dung hơn)

`P(x) = x^2 + x + 1 =0`

`=> x^2 + 2*1/2x + 1/4 + 3/4 =0`

`=> x(x+1/2) + 1/2(x+1/2) + 3/4=0`

`=> (x+1/2)(x+1/2)+3/4=0`

`=> (x+1/2)^2 + 3/4 = 0`

Mà `(x+1/2)^2 \ge 3/4 > 0 AA x`

`=>` Đa thức P(x) vô nghiệm.

18 tháng 6 2023

\(P\left(x\right)=x^2+x+1=x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

=> vô nghiệm

TA CÓ

\(p\left(\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-4\cdot\frac{1}{2}+1=4\cdot\frac{1}{4}-2+1\)

\(=1-2+1=0\)

vậy ......

TA CÓ

\(x^2\ge0\Rightarrow4x^2\ge0\Rightarrow4x^2+1\ge1\)hay\(4x^2+1>0\)

vậy..............

4 tháng 4 2019

Thay \(x=\frac{1}{2}\)vào P (x) ta có:

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-4.\frac{1}{2}+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=1-2+1\)

\(P\left(\frac{1}{2}\right)=0\)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của P(x)

8 tháng 4 2018

a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)

Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x

=> f (x) vô nghiệm (đpcm)

b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)

Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x

=> P (x) vô nghiệm (đpcm)

19 tháng 4 2018

ta có f(x)=x2+(x+1)2

Do x2\(\ge0\),\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x+1\right)^2>0\)

(vì không thể đồng thời x=x+1=0 được vì\(x\ne x+1\))

=> đa thức f(x) vô nghiệm (đpcm)

tk mk nha bn

***** Chúc bạn học giỏi*****

9 tháng 4 2021

a) A(x) = 0 ⇔ 6 - 2x = 0 ⇔ x = 3

Nghiệm của đa thức là x = 3

b)1. P(1) = \(1^4+2.1^2+1\) = 4

P(\(-\dfrac{1}{2}\)) = \(\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1\) = \(\dfrac{25}{16}\)

Ta có: P(x) = \(\left(x^2+1\right)^2\)

Vì \(\left(x^2+1\right)^2\) ≥ 0 

Nên P(x) = 0 khi \(x^2+1=0\) ⇔ \(x^2=-1\) (vô lý)

Vậy P(x) không có nghiệm

a) Đặt A(x)=0

\(\Leftrightarrow6-2x=0\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

hay x=3

Vậy: x=3 là nghiệm của đa thức A(x)

19 tháng 5 2015

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\)

=> \(M\left(x\right)=x^2+1\) vô nghiệm

18 tháng 4 2017
  • X^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
  • X^2+1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1
  • Suy ra vô nghiệm
19 tháng 4 2018

F(x)=x^2+(x+1)^2

       =x^2+x^2+1^2

       =2x^2+1

Mà x^2>=0  =>2x^2>=0   =>2x^2+1>=1>0 với mọi x

=>F(x) vô nghiệm

mk giải cách lớp 7:

A(x) = x4 + 2x2 + 1

vì \(x^4\ge0\) với mọi x

\(2x^2\ge0\) với mọi x

=> \(x^4+2x^2+1\ge1>0\)

=> đa thức A(x) ko có nghiệm

26 tháng 5 2016

cách lớp 8. bạn đặt ẩn phụ la x2. đưa nó về bậc 2. rồi dùng đen ta là ra: nó sẽ ra đen ta <0 thì đa thức trên vô nghiêm. dễ mà. mà bạn biết đen ta rồi chứ. Đen ta = b2-4ac. hoac đen ta phẩy= b2-ac. 100% là ra

18 tháng 4 2018

Ta có : \(x^2\ge0\).Với mọi x \(\in\)I

\(\Rightarrow M\left(x\right)\ge0+1=1\)

Mà để M(x) có nghiệm thì M(x) phải bằng 0

=>M(x) vô nghiệm

29 tháng 4 2022

Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)

Vậy pt vô nghiệm