K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 5 2017

A = \(x-2\sqrt{xy}+y+2y-2\sqrt{x}+1\)

\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\sqrt{x}+1+2y\)

vì \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) nên A\(\ge-2\sqrt{x}+1+2y\)

Vậy gtnn của A là -2... (*bạn tự biết ha?!)

p/s: theo mik nghĩ thì bài này làm vậy

1 tháng 5 2017

sai rùi đồ ngu

29 tháng 11 2015

\(\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)+2y-2\sqrt{x}+1\)

<=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)+1+2y-2\sqrt{y}\)

<=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(y-\sqrt{y}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)\)

<=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-1\)

=>\(A\ge-1\)

dấu bằng xảy ra <=>....

Tick cho mình nha

21 tháng 5 2016

\(A=x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1=\left(x+y+1-2\sqrt{xy}-2\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)+\left(2y-2\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{x}+\sqrt{y}+1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow MinA=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{y}-\sqrt{x}+1=0\\\sqrt{y}-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

8 tháng 2 2020

\(A=x-2\sqrt{x}\left(\sqrt{y}+1\right)+\left(\sqrt{y}+1\right)^2-\left(\sqrt{y+1}\right)^2+3y+1\)

\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2-\left(y+2\sqrt{y}+1\right)+3y+1\)

\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2y-2\sqrt{y}\)

\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(y-2.\sqrt{y}.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}\)

\(A=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-1\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\forall x,y\ge0\)

Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{y}-1=0\\\sqrt{y}=\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

Vậy......

NV
23 tháng 8 2021

\(P=\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}+\left(\dfrac{x}{3y}+3xy+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+12\left(xy+\dfrac{1}{9}\right)-2\)

\(P\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{xy}}+4\sqrt[4]{\dfrac{3x^2y}{27y}}+12.2\sqrt{\dfrac{xy}{9}}-2\)

\(P\ge4\sqrt{\dfrac{x}{3}}+8\sqrt{xy}=4\left(2\sqrt{xy}+\sqrt{\dfrac{x}{3}}\right)=4\)

\(P_{min}=4\) khi \(x=y=\dfrac{1}{3}\)

chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v

muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v

9 tháng 10 2018

Ta có:

A = x 

9 tháng 10 2018

A=x ma la lm jup ha tu dung A=x bo tay

11 tháng 1 2017

\(2P=2x-4\sqrt{xy}+6y-4\sqrt{x}+4019\)

\(=\left(\left(x-4\sqrt{xy}+y\right)-\frac{2}{2}.\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)+\frac{1}{4}\right)+\left(x-\frac{2.3.\sqrt{x}}{2}+\frac{9}{4}\right)+2\left(y-\frac{2\sqrt{y}}{2}+\frac{1}{4}\right)+4016\)

\(=\left(\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2-\frac{2}{2}.\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)+\frac{1}{4}\right)+\left(x-\frac{2.3.\sqrt{x}}{2}+\frac{9}{4}\right)+2\left(y-\frac{2\sqrt{y}}{2}+\frac{1}{4}\right)+4016\)

\(=\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2+\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+2\left(\sqrt{y}-\frac{1}{2}\right)^2+4016\ge2016\)

\(\Rightarrow P\ge2008\)khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

12 tháng 1 2017

tung hỏa mù hả sao tăng Hệ số lên làm gì?

​​căn x=a, căn y=b

​​P=(a^2+b^2-2ab-2a+2b+1)+(2b^2-2b+1/2)+2009+1/2-(1+1/2)

​P=(a-b-1)^2+2(b-1/2)^2+2008>=2008

​đăng thức b=1/2=>y=1/4; và a-1/2-1=0=>a=3/2=>x=9/4