Chứng minh răng: C=4/5^2+4/6^2+......+4/2021^2<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Lời giải:
Đặt $A=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5+2^6-....-2^{2021}+2^{2022}$
$A=1+(-2+2^2-2^3)+(2^4-2^5+2^6)+(-2^7+2^8-2^9)+...+(2^{2020}-2^{2021}+2^{2022})$
$A=1+(-2+2^2-2^3)+2^3(2-2^2+2^3)+2^6(-2+2^2-2^3)+....+2^{2019}(2-2^2+2^3)$
$=1+(-6)+2^3.6+2^6(-6)+....+2^{2019}.6$
$=1+6(-1+2^3-2^6+...+2^{2019})$
Suy ra $A$ chia $6$ dư $1$/
NV
1
LK
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2023
Lời giải:
$A-1=4+4^2+4^3+...+4^{2020}+4^{2021}$
$4(A-1)=4^2+4^3+4^4+....+4^{2021}+4^{2022}$
$\Rightarrow 4(A-1)-(A-1)=4^{2022}-4$
$3(A-1)=4^{2022}-4$
$\Rightarrow 3A+1=4^{2022}\vdots 4^{2021}$
ZS
0
HP
1
12 tháng 12 2021
TL:
A) \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)
\(5.A=5\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\right)\)
\(4A=5^{51}-5\)
Vậy \(4A=5^{51}-5\left(đpcm\right)\)
B) \(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{49}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+...+5^{49}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{49}\right)⋮6\)
Vậy \(A\)chia hết cho 6
HT!!~!
18 tháng 1 2022
a: =(-1)+(-1)+...+(-1)=-1011
b: =(-5)+(-5)+...+(-5)=-175
17 tháng 1 2022
a: M=-2021+2021-68-68+17
=-119
b: B=(-1)+(-1)+...+(-1)
=-1x500
=-500
c: C=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(997-998-999+1000)
=0