Bài 1. Cho ΔABC có trung tuyến AD (D BC) và phân giác trong BE (E AC). Dường thẳng qua E và song song với AD lần lượt cắt BC và AB tại M và N.a) Chứng minh rằng: MN . BD = BM . AD.b) Chứng minh rằng: MN/AD + ME/AD = 2.c) Chứng minh rằng: BC/BA = MC/MDd) AD cắt BE tại I. Chứng minh rằng: IB/IE - BC/BA = 1.Bài 2. Cho ΔABC (C > 90°), có đường phân giác AD. Vẽ AE, CF, BN vuông góc với tia AD (F, N thuộc tia AD và E thuộc đường thẳng BC). Tia...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho ΔABC có trung tuyến AD (D BC) và phân giác trong BE (E AC). Dường thẳng qua E và song song với AD lần lượt cắt BC và AB tại M và N.a) Chứng minh rằng: MN . BD = BM . AD.b) Chứng minh rằng: MN/AD + ME/AD = 2.c) Chứng minh rằng: BC/BA = MC/MDd) AD cắt BE tại I. Chứng minh rằng: IB/IE - BC/BA = 1.Bài 2. Cho ΔABC (C > 90°), có đường phân giác AD. Vẽ AE, CF, BN vuông góc với tia AD (F, N thuộc tia AD và E thuộc đường thẳng BC). Tia EF cắt cạnh AB tại I và cắt tia NB tại M. Chứng minh rằng:a) AB/AC = BN/FCb) AE là tia phân giác ngoài tại A của ΔABC. Từ đó suy ra EB/EC = AB/ACc) B là trung điểm của MN.d) ID FC.
Bài 1:
a: Xét ΔBNM có AD//NM
nên MN/AD=BM/BD
=>MN*BD=AD*BM
b: ME/AD=CM/CD=CM/BD
MN/AD+ME/AD=BM/BD+CM/BD=BC/BD=2
c:
Xét ΔBÂC có BE là phân giác
nen CE/CA=BC/BA
=>MC/MD=CE/CA=BC/BA