Cho các số a,b,c thỏa mãn:3(a+b)=2(b+c)=7(c+a)
C/m c-a/7=b-c/8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
0
A
1
4 tháng 12 2017
\(3\left(a+b\right)=2\left(b+c\right)=7\left(c+a\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3\left(a+b\right)}{42}=\dfrac{2\left(b+c\right)}{42}=\dfrac{7\left(c+a\right)}{42}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{14}=\dfrac{b+c}{21}=\dfrac{c+a}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a+b}{14}=\dfrac{b+c}{21}=\dfrac{c+a}{6}=\dfrac{b+c-a-b}{21-14}=\dfrac{c-a}{7}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a+b}{14}=\dfrac{b+c}{21}=\dfrac{c+a}{6}=\dfrac{a+b-c-a}{14-6}=\dfrac{b-c}{8}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có đpcm
27 tháng 10 2021
TK: Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b+ c = 3. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2a^2+\frac{7}{b^2}}+\sqrt{2b^2+\frac{7}{... - Hoc24
NN
0