Cho ΔABC vuông ở A có AB = 24cm, AC = 32 cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = 13,5 cm; trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = 18cm
a) CM ΔABC đồng dạng ΔAMN
b) MN // BC và MB ⊥ BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
b: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BC//DE
17 tháng 5 2023
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AI chung
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔABC cân tại A
mà AI là trung tuyến
nên AI vuông góc CB
c: Xét ΔABM và ΔACN co
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
30 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC vuông tạiA và ΔAEC vuông tại A có
AB=AE
AC chung
=>ΔABC=ΔAEC
b: Xet ΔCEB có
CA,BH là trung tuyến
CA cắt BH tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3*12=8cm
c: Xét ΔCBE có
A là trung điểm của BE
AK//CE
=>K la trung điểm của BC
=>E,M,K thẳng hàng
5 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
b: Xét ΔADM có
AE là đường cao
AE là đường trung tuyến
Do đó: ΔADM cân tại A
=>AD=AM
ΔADM cân tại A
mà AE là đường cao
nên AE là phân giác của \(\widehat{DAM}\left(1\right)\)
Xét ΔADN có
AF là đường cao
AF là đường trung tuyến
Do đó: ΔADN cân tại A
=>AD=AN
ΔADN cân tại A
mà AF là đường cao
nên AF là phân giác của \(\widehat{DAN}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MAN}=\widehat{MAD}+\widehat{NAD}\)
\(=2\left(\widehat{EAD}+\widehat{FAD}\right)\)
\(=2\cdot\widehat{FAE}=2\cdot90^0=180^0\)
=>M,A,N thẳng hàng(3)
AM=AD
AN=AD
Do đó: AM=AN(4)
Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của MN
c: Xét ΔADB và ΔAMB có
AD=AM
\(\widehat{DAB}=\widehat{MAB}\)
AB chung
Do đó: ΔADB=ΔAMB
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>BM\(\perp\)MN(5)
Xét ΔADC và ΔANC có
AD=AN
\(\widehat{DAC}=\widehat{NAC}\)
AC chung
Do đó: ΔADC=ΔANC
=>\(\widehat{ANC}=\widehat{ADC}=90^0\)
=>CN\(\perp\)NM(6)
Từ (5) và (6) suy ra BM//CN
Xét tứ giác BMNC có
BM//CN
BM\(\perp\)MN
Do đó: BMNC là hình thang vuông
12 tháng 1 2023
a) Xét \(\Delta BACvà\Delta NAMcó\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{NAM}\) ( đối đỉnh )
\(BA=NA\) ( gt )
\(CA=MA\) ( gt )
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta NAM\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BC=MN\) ( 2 cạnh tương ứng )
mik chỉ lm đc v hoi xin lũi bn do chx hiểu cái ý 2 câu a
24 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
21 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔABD vuông tại A có
AB chung
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔABD
b: Xét ΔMDC có
MA là đường cao
MA là đường trung tuyến
Do đó:ΔMDC cân tại M
Xét ΔMBD và ΔMBC có
MB chung
BD=BC
MD=MC
Do đó: ΔMBD=ΔMBC
28 tháng 3 2023
a: AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xet ΔABC có
BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔBCA vuông tại A
Xet ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có
CA chung
AB=AD
=>ΔCAB=ΔCAD
c: Xét ΔCBD có
CA,BE là trung tuyến
CA cắt BE tại I
=>I là trọng tâm
=>DI đi qua trung điểm của BC
15 tháng 6 2023
2: Sửa đề: AD=AC
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AC=AD
=>ΔACE=ΔADE
=>góc CAE=góc DAE
=>AE là phân giác của góc CAD
b: AC=AD
EC=ED
=>AE là trung trực của CD
1:
a: Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
góc ANB=góc ENM
NB=NM
=>ΔNAB=ΔNEM
b: Xét ΔBAM có BA=BM
nên ΔBAM cân tại B
c: Xét ΔCAE có
CN là trung tuyến
CM=2/3CN
=>M là trọng tâm
a) Sửa đề: ΔABC\(\sim\)ΔANM
Xét ΔABC vuông tại A và ΔANM vuông tại A có
\(\dfrac{AB}{AN}=\dfrac{AC}{AM}\left(\dfrac{24}{13.5}=\dfrac{32}{18}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔANM(c-g-c)
b) Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔANM(cmt)
nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ANM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ANM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)