Một trường trung học cơ sở có khoảng từ 580 đến 650 em.khi xếp vào hàng 20;25;30 thì không còn dư một ai. Tìm số học sinh của trường.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2023
Lời giải:
Gọi số hs của trường là $a$. Theo đề thì $a\vdots 20, 25, 30$
$\Rightarrow a$ là bội chung của $20,25,30$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(20,25,30)$
$\Rightarrow a\vdots 300$
$\Rightarrow a\in\left\{0; 300; 600; 900; 1200;...\right\}$
Vì $a$ trong khoảng từ $700, 750$ nên không có giá trị nào thỏa mãn.
13 tháng 12 2019
Gọi số học sinh trường của mỗi trường là : a(học sinh). Điều kiện : a\(\in\)N* ; 600\(\le\)a\(\le\)720.
Vì khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 35 đều thừa 1 em nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮20\\a-1⋮25\\a-1⋮35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\)BC(20,25,35)
Ta có : 20=22.5
25=52
35=5.7
\(\Rightarrow\)BCNN(20,25,35)=22.52.7=700
\(\Rightarrow\)BC(20,25,35)=B(700)={0;700;1400;...}
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\){0;700;1400;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;701;1401;...}
Mà 600\(\le\)a\(\le\)720
\(\Rightarrow\)a=701
Vậy 701 là số học sinh của mỗi trường.
13 tháng 12 2019
Gọi x là số hs của mỗi trường (x thuộc N , 600 < 720 )
Vì hs của mỗi trường khi xếp 20 hàng ; 25 hàng ; 35 hàng thì đều dư 1 em
X : 20
X : 25
X : 35
Suy ra x-1 thuộc BC(20,25,35)
Mà x lớn nhất
Suy ra x thuộc BCNN (20,25,35)
20= 2 mũ2 × 5
25= 5 mũ2
35= 5×7
Suy ra BCNN (20,25,35) = 2 mũ2 × 5 mũ2 ×7=700
Suy ra BC (20,25,35)=B (700) = { 0,700,1400.....}
Suy ra x-1 thuộc { 0,700,1400}
Suy ra x thuộc { 1,701,1401 }
Mà 600 <720
Suy ra x thuộc { 701 }
Vậy mỗi trường có 701 hd
Gọi số học sinh của trường đó là a ( học sinh ).
Theo bài ra, ta có:
a:20, a: 25, a: 30 và 580\(\le a\le650\)
\(\Rightarrow a=BCNN\left(20,25,30\right)\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}20=2^2\times5\\25=5^2\\30=2\times3\times5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow BCNN\left(20,25,30\right)=2^2\times5^2\times3=300\)
\(\Rightarrow BCNN\left(20,25,30\right)=BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)\)
\(B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;....\right\}\)
Mà \(580\le a\le650\)nên:
\(\Rightarrow a=600\)
Vậy sộ học sinh của trường đó là 600 học sinh
goi so hoc sinh cua mot truong thcs la x (don vi em / dieu kien x thuoc N*)
vi truong do co khoang tu 580 den 650 em nen 580 < x < 650 .
vi khi xep hang 20 ;25 ; 30 thi khong thua con thua du mot ai nen x chia het cho 20 x chia het cho 25 x chia het cho 30
suy ra x thuoc bc(20;25;30)
ta co
20=2 mu 2 nhan 5
25 = 5 mu 2
30=2nhan 3 nhan 5
suy ra BCNN(20;25;30)=2mu 2 nhan 3 nhan 5 mu 2 =300
suy ra BC(20;25;30) = B(300)
= { 0 ; 300 ;600 ; 900 ; 1200 ;...}
lai co x thuoc BC (20 ;25 ;30) va 580<x<650 nen x = 600
vay so hoc sinh cua truong do la 600 hoc sinh