K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

BE=CF

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AB=AC(1)

Xét ΔBFC vuông tại F và ΔBHA vuông tại H có

FC=HA

\(\widehat{BCF}=\widehat{BAH}\)

Do đó: ΔBFC=ΔBHA

Suy ra: BC=BA(2)

TỪ (1) và (2) suy ra AB=AC=BC

hay ΔABC can tại A

18 tháng 5 2022
5 tháng 8 2017

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC (cạnh huyền chung)

BE = CF

Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> 

hay  ∆ABC cân tại A

+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.

4 tháng 9 2021

help meeeeeeeeeeeee

4 tháng 9 2021

Hướng dẫn:

undefined

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC (cạnh huyền chung)

BE = CF (giả thiết)

Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> ˆFBC=ˆECBFBC^=ECB^

hay ∆ABC cân tại A

+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra

đó là tam giác đều.

#Học tốt

11 tháng 10 2018

A F E B H C

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC (cạnh huyền chung)

BE = CF

Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> Góc FBC = góc ECB

hay  ∆ABC cân tại A

+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.

Giải bài 62 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.

AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).

+ TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)

Giải bài 62 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :

BC (cạnh chung)

CE = BD (giả thiết)

⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Giải bài 62 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)

CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.

CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:

⇒ AB = AC = BC

⇒ ΔABC đều.

19 tháng 4 2017

Hướng dẫn:

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC (cạnh huyền chung)

BE = CF (giả thiết)

Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> \(\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)

hay ∆ABC cân tại A

+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được ba góc của chúng bằng nhau, suy ra đó là tam giác đều.

 

19 tháng 4 2017

Bạn Thien Tu Borum làm nhanh vô rồi sai hình thức rồi kìa

13 tháng 4 2016

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:

BC (cạnh huyền chung)

BE = CF

Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

=> 

hay  ∆ABC cân tại A

+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng minh được đó là tam giác đều.

 

12 tháng 5 2018

Vẽ BH⊥ACvà CK⊥AB

Xét hai tam giác vuông KBC và HCB có:

    Cạnh BC chung

    BH=CK(gt)

⇒ΔKBC=ΔHCB

⇒KBCˆ=HCBˆ

Xét tam giác ABC, có: 

KBCˆ=HCBˆ hay ABCˆ=ACBˆ 

Vậy tam giác ABC cân tại A (đpcm)

 Ba đường cao bằng nhau

Từ a) ta có:

    Nếu BH = CK thì ΔABC cân tại A => AB = AC (1)

    Nếu AI = BH thì ΔABC cân tại C => CA = CB (2)

Từ (1) và (2) ta có: AB = BC = AC

Vậy ΔABC là tam giác đều.

Xét hai tam giác vuông EBC và FCB có:
BC (cạnh huyền chung)
BE = CF
Vậy ∆EBC = ∆FCB (cạnh huyền cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{FBC}=\widehat{ECB}\)
hay  ∆ABC cân tại A
+ Nếu tam giác có ba đường cao bằng nhau, tương tự như chứng minh trên, ta chứng
minh được đó là tam giác đều.