Tìm số tự nhiên x,y biết :2^x=256+2^y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
19 tháng 8 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(48751-\left(10425+y\right)=3828:12\)
\(\Leftrightarrow y+10425=48751-319=48432\)
hay y=38007
b: Ta có: \(\left(2367-y\right)-\left(2^{10}-7\right)=15^2-20\)
\(\Leftrightarrow2367-y=1222\)
hay y=1145
19 tháng 8 2021
Bài 2:
Ta có: \(8\cdot6+288:\left(x-3\right)^2=50\)
\(\Leftrightarrow288:\left(x-3\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=12\\x-3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-9\end{matrix}\right.\)
14 tháng 3 2020
a) x+15 là bội của x+3
\(\Rightarrow\)x+15\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)x+3+12\(⋮\)x+3
x+3\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow\)12\(⋮\)x+3
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9\right\}\)
Vậy x\(\in\){-4;-2;-5;-1;-6;0;-7;1;-15;9}
b) (x+1).(y-2)=3
\(\Rightarrow\)x+1 và y-2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}
Có :
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
| y+2 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| y | 1 | -5 | -1 | -3 |
Vậy (x;y)\(\in\){(0;1);(-2;-5);(2;-1);(-4;-3)}
Câu c tương tự câu b
14 tháng 3 2020
g) Ta có : (x,y)=5
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮5\\y⋮5\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5m\\y=5n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Mà x+y=12
\(\Rightarrow\)5m+5n=12
\(\Rightarrow\)5(m+n)=12
\(\Rightarrow\)m+n=\(\frac{12}{5}\)
Bạn có thể xem lại đề được không ạ? Vì đến đây 12 không chia hết cho 5 nhé! Phần h bạn nên viết lại đề vì ƯCLN=[x,y]=8 tớ không hiểu lắm...
28 tháng 5 2018
\(\frac{x+y}{x^2+y^2}=\frac{7}{25}\)
Do (7;25) = 1
\(\Rightarrow\)Tồn tại số nguyên dương k thỏa mãn tính chất \(\hept{\begin{cases}x+y=7k\\x^2+y^2=25k\end{cases}}\left(1\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
\(\left(x+y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow49k^2=50k\)
\(\Leftrightarrow k\le\frac{50}{49}\)
Mà k nguyên dương \(\Rightarrow k=1\)
Thay k = 1 vào hệ phương trình (1), ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=7\\x^2+y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-x\\x^2+\left(7-x\right)^2=25\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-x\\x^2+49-14x+x^2=25\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=7-x\\2x^2-14x+24=0\end{cases}}\)
Đến đây, giải phương trình bậc hai theo x (phương trình bên dưới) bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử tìm x, sau đó thay x vào biểu thức bên trên tìm y. Đáp án là 2 cặp nghiệm (4;3);(3;4).
LB
3
18 tháng 10 2018
22 . x + 2y = 2013
=> 4 . x + 4 = 2013
=> 4x = 2009
=> x = 502,25