K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2016

Đặt A = 20y - 14x; B = 4x - 3y

Xét biểu thức: 20B + 3A = 20.(4x - 3y) + 3.(20y - 14x)

                                   = (80x - 60y) + (60y - 42x)

                                  = 80x - 60y + 60y - 42x

                                  = 38x

+ Nếu A chia hết cho 19

Do A chia hết cho 19 nên 3A chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 20B chia hết cho 19

Mà (19,20)=1 => B chia hết cho 19

+ Nếu B chia hết cho 19

Do B chia hết cho 19 nên 20B chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 3A chia hết cho 19

Mà (3,19)=1 => A chia hết cho 19

Chứng tỏ 20y - 14x chia hết cho 19 <=> 4x - 3y chia hết cho 19

14 tháng 6 2016

Đặt A = 20y - 14x; B = 4x - 3y

Xét biểu thức: 20B + 3A = 20.(4x - 3y) + 3.(20y - 14x)

                                   = (80x - 60y) + (60y - 42x)

                                  = 80x - 60y + 60y - 42x

                                  = 38x

+ Nếu A chia hết cho 19

Do A chia hết cho 19 nên 3A chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 20B chia hết cho 19

Mà (19,20)=1 => B chia hết cho 19

+ Nếu B chia hết cho 19

Do B chia hết cho 19 nên 20B chia hết cho 19 mà 38x chia hết cho 19 => 3A chia hết cho 19

Mà (3,19)=1 => A chia hết cho 19

Chứng tỏ 20y - 14x chia hết cho 19 <=> 4x - 3y chia hết cho 19

22 tháng 5 2017

1, a, A = 5x + y chia hết 19 
=> 5x + 19y + y chia hết 19 
=> 5x + 20y chia hết 19 
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau) 
=> x + 4y chia hết 19 
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19) 
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19 
=> 4x - 3y chia hết 19 
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh) 

b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé! 
4x + 3y chia hết 13 
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13 
=> 4x + 16y chia hết 13 
=> x + 4y chia hết 13 (1) 

Lại có: 4x + 3y chia hết 13 
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13 
=> 30x + 3y chia hết 13 
=> 10x + y chia hết 13 
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13 
=> 6x - 2y chia hết 13 (2) 
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13 
=> 7x + 2y chia hết 13 
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh) 1, a, A = 5x + y chia hết 19 
=> 5x + 19y + y chia hết 19 
=> 5x + 20y chia hết 19 
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau) 
=> x + 4y chia hết 19 
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19) 
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19 
=> 4x - 3y chia hết 19 
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh) 

b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé! 
4x + 3y chia hết 13 
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13 
=> 4x + 16y chia hết 13 
=> x + 4y chia hết 13 (1) 

Lại có: 4x + 3y chia hết 13 
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13 
=> 30x + 3y chia hết 13 
=> 10x + y chia hết 13 
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13 
=> 6x - 2y chia hết 13 (2) 
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13 
=> 7x + 2y chia hết 13 
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh) 1, a, A = 5x + y chia hết 19 
=> 5x + 19y + y chia hết 19 
=> 5x + 20y chia hết 19 
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau) 
=> x + 4y chia hết 19 
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19) 
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19 
=> 4x - 3y chia hết 19 
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh) 

b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé! 
4x + 3y chia hết 13 
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13 
=> 4x + 16y chia hết 13 
=> x + 4y chia hết 13 (1) 

Lại có: 4x + 3y chia hết 13 
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13 
=> 30x + 3y chia hết 13 
=> 10x + y chia hết 13 
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13 
=> 6x - 2y chia hết 13 (2) 
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13 
=> 7x + 2y chia hết 13 
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh) 

22 tháng 5 2017

1, a, A = 5x + y chia hết 19 
=> 5x + 19y + y chia hết 19 
=> 5x + 20y chia hết 19 
=> (5x + 20y)/5 chia hết 19 (vì 5 và 19 nguyên tố cùng nhau) 
=> x + 4y chia hết 19 
=> (5x + y) - (x + 4y) chia hết 19 (vì cả 2 đều chia hết 19) 
=> (5x - x) + (y - 4y) chia hết 19 
=> 4x - 3y chia hết 19 
=> B chia hết cho 19 (điều phải chứng minh) 

b, Những lí giải bài này gần tương tự bài trên, bạn suy ra hộ mình nhé! 
4x + 3y chia hết 13 
=> 4x + 3y + 13y chia hết 13 
=> 4x + 16y chia hết 13 
=> x + 4y chia hết 13 (1) 

Lại có: 4x + 3y chia hết 13 
=> 26x + 4x + 3y chia hết 13 
=> 30x + 3y chia hết 13 
=> 10x + y chia hết 13 
=> (10x + y) - (4x + 3y) chia hết 13 
=> 6x - 2y chia hết 13 (2) 
(1)(2)=> (6x - 2y) + (x + 4y) chia hết 13 
=> 7x + 2y chia hết 13 
=> D chia hết 13 (điều phải chứng minh) 

2 tháng 9 2017

Nếu A = 5x + y ⋮ 19 thì B = 4x - 3y

Ta có : 4x - 3y = 19x - 3 ( 5x + y )

⇒19x - 3 ( 5x + y ) ⋮ cho 19

=> 4x - 3y \(⋮\)cho 19

2 tháng 9 2017

Nếu A = 5x+y chia hết cho 19 thì B = 4x-3y 
Ta có 4x -3y = 19x - 3(5x+y) 
=> 19x - 3(5x+y) chia hết cho 19 
=> 4x -3y chia hết cho 19 

22 tháng 9 2015

Xét hiệu 13.(3x + 11y) - 3.(13x - 3y) = 39x + 143y - (39x - 9y) = 39x + 143y - 39x + 9y = 152y 

vậy 13.(3x+ 11y) - 152y = 3.(13x - 3y)

Vì 3x+ 11y chia hết cho 19 nên 13.(3x+ 11y) chia hết cho 19

152y chia hết cho 19 (Vì 152 chia hết cho 19) 

=> 13.(3x+ 11y) - 152y chia hết cho 19 => 3.(13x - 3y) chia hết cho 19 Mà 3 không chia hết cho 19 => 13x - 3y chia hết cho 19