Cho ΔABC = ΔMNE, biết AB = 4cm, NE = 3cm, \(\widehat{A}\) = \(50^o\). Tính MN, BC, \(\widehat{M}\)
Mọi người giúp mình giải bài này với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ΔABC vuông tại A
==> BC2 = AC2 +AB2 ( Định lý Pitago )
BC2 = 42 + 32
BC2 = 27
==> BC = √27
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay BC=5(cm)
Vậy: BC=5cm
Để so sánh \(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{A_2}\),ta đưa chúng về một tam giác.Trên tia đối của tia MA,lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
AM = DM(cmt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
MB = MC(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\)(hai góc tương ứng)(1)
\(AB=CD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có : AC > AB, AB = CD nên AC > CD
\(\Delta ACD\)có AC > CD nên \(\widehat{D}>\widehat{A_2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_1}>\widehat{A_2}\)hay \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)
Câu 2:
a, Ta có : AC=AD+DC(công thức cộng đoạn thẳng)
=>AC=4+3=7(cm)
b, Trong tam giác ABC có:
góc ABD+góc DBC=góc ABC(công thức cộng góc)
=>góc DBC=góc ABC-góc ABD=55°-30°=23°
c, Ta có:góc BAD+góc DBz=góc ABz
=>góc ABz=30°+90°=120°
vậy đọ dài của đoạn thẳng Eb là:
8+4=12(cm)
đáp số:12cm
MN=AB=4cm
NE=BC=3cm
\(\widehat{M}=\widehat{A}=50^0\)
Vì ΔABC = ΔMNE
nên:
+)MN=AB=4cm
+)NE=BC=3cm
+)góc A=góc M=50 độ
vậy:
+)MN=4cm
+)BC=3cm
+)góc M=50 độ